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La optimizaci贸n multiobjetivo y la toma de decisiones multicriterio en ingenier铆a estructural

By retocada por Yeza de la versi贸n original de Alonsoquijano [Public domain], from Wikimedia Commons

Actualmente existe una tendencia clara hacia la evaluaci贸n de los impactos en todas las etapas del ciclo de vida de un producto. Esta tendencia ha llegado a los proyectos de estructuras, donde la evaluaci贸n de las repercusiones sociales, ambientales y econ贸micas de las distintas alternativas no deriva en una decisi贸n clara y un铆voca de la mejor soluci贸n, sobre todo cuando los objetivos que se pretenden se encuentran enfrentados entre s铆 (Jato-Espino et al., 2014; Penad茅s-Pl脿 et al., 2016; Zamarr贸n-Mieza et al., 2017; Sierra et al., 2018). El problema de seleccionar la mejor opci贸n en el 谩mbito del proyecto de puentes ha supuesto una l铆nea de investigaci贸n que se ha desarrollado enormemente en las 煤ltimas d茅cadas. Balali et al. (2014) expusieron que los problemas relacionados con la toma de decisiones a lo largo del ciclo de vida de un puente se pueden enmarcar dentro de las siguientes fases: (a) proyecto, (b) construcci贸n, y (c) uso y mantenimiento. Estas fases son las que se consideran habitualmente por otros autores (Malekly et al, 2010), que adem谩s a帽aden una 煤ltima fase en el ciclo de vida de un puente: (d) reciclado o demolici贸n.

As铆 pues, el proyecto de puentes se caracteriza por la presencia de m煤ltiples objetivos de dise帽o -muchos contradictorios entre s铆-, y la selecci贸n de la mejor opci贸n entre distintas alternativas. La calidad, la constructibilidad, la seguridad, el impacto ambiental y el coste son los aspectos que normalmente se consideran en el dise帽o y la planificaci贸n de las operaciones de mantenimiento de un puente. La optimizaci贸n multiobjetivo (Multi-Objective Optimization, MOO) resulta una herramienta 煤til cuando varios objetivos desean optimizarse simult谩neamente. MOO proporciona un conjunto de soluciones eficaces, constituyendo la denominada frontera de Pareto. Las soluciones que forman parte de la frontera de Pareto no pueden mejorarse sin que empeore cualquier otra soluci贸n de dicho conjunto. Koumousis y Arsenis (1998) utilizaron MOO para el dise帽o de estructuras de hormig贸n. Liao et al (2011) revisaron los estudios que utilizaron metaheur铆sticas para problemas relacionados con el ciclo de vida de un proyecto de construcci贸n. Por su parte, Zavala et al. (2013) estudiaron las metaheur铆sticas utilizadas en la optimizaci贸n multiobjetivo de las estructuras.

Se pueden rese帽ar varios estudios que han utilizado la optimizaci贸n multiobjetivo para comparar el dise帽o de estructuras de hormig贸n armado (Reinforced Concrete, RC) atendiendo a la reducci贸n de las emisiones de gases de efecto invernadero y la reducci贸n de costes (Mart铆nez-Mart铆n et al., 2012; Garc铆a-Segura et al., 2014, 2016; Yepes et al, 2015). Pay谩 et al. (2008) optimizaron p贸rticos de edificaci贸n de RC utilizando como funci贸n objetivo la constructibilidad, los costes econ贸micos, el impacto ambiental y la seguridad general de la estructura. Mart铆nez-Mart铆n et al. (2012) optimizaron las pilas RC de un puente considerando como funciones objetivo el coste econ贸mico, la congesti贸n de las armaduras pasivas y las emisiones de CO2. Yepes et al. (2015) incorporaron como funci贸n objetivo la vida 煤til en el dise帽o de una viga de secci贸n en I confeccionada con hormig贸n de alta resistencia. Garc铆a-Segura et al. (2014) incluyeron, adem谩s, un factor que eval煤a la seguridad global en esa misma estructura.

A pesar de que los dise帽os deben garantizar cierta durabilidad, esta funci贸n objetivo suele utilizarse m谩s en el 谩mbito de la gesti贸n del mantenimiento de infraestructuras ya existentes. As铆, Liu y Frangopol (2005) emplearon la optimizaci贸n multiobjetivo en puentes deteriorados atendiendo a su estado, a los niveles de seguridad y al coste de mantenimiento de la estructura a lo largo del ciclo de vida. Sabatino et al. (2015) optimizaron las operaciones de mantenimiento de la estructura a lo largo de su ciclo de vida bajo los objetivos simult谩neos de reducci贸n del coste de mantenimiento y la utilidad m铆nima anual asociada con un indicador relacionado con la sostenibilidad. Torres-Machi et al. (2015) optimizaron la gesti贸n sostenible de un pavimento considerando simult谩neamente aspectos econ贸micos, t茅cnicos y ambientales.

Otro aspecto de inter茅s en el 谩mbito de la investigaci贸n son los procedimientos que permiten seleccionar una soluci贸n de un conjunto de opciones posibles atendiendo a m煤ltiples criterios. Las t茅cnicas de toma de decisiones proporcionan un procedimiento racional a las decisiones basadas en cierta informaci贸n, experiencia y juicio. Estas t茅cnicas pueden clasificarse de acuerdo con la forma en la que el decisor articula sus preferencias. En un proceso 鈥a priori鈥, los expertos asignan los pesos de cada criterio en la etapa inicial. El proceso 鈥a posteriori鈥 no requiere una definici贸n previa de las preferencias. Por ejemplo, la optimizaci贸n multiobjetivo genera una gama de soluciones 贸ptimas, que se consideran igualmente buenas 鈥揻rontera de Pareto-. En este caso, la toma de decisiones tiene lugar 鈥a posteriori鈥. Este enfoque permite el an谩lisis de las mejores soluciones seg煤n cada objetivo, lo cual proporciona informaci贸n sobre la relaci贸n entre los objetivos y las soluciones. Jato-Espino et al. (2014) presentaron una revisi贸n del desarrollo de los m茅todos de decisi贸n multicriterio aplicados a la construcci贸n. Existen numerosas t茅cnicas de toma de decisiones multicriterio. TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution), VIKOR (Multi-criteria Optimization and Compromise Solution), MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), AHP (Analytical Hierarchy Process), ANP (Analytical Network Process), PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations), DEA (Data Envelopment Analysis), COPRAS (Complex Proportional Assessment) o QFD (Quality Function Deployment), son, entre otras, las m谩s extensamente utilizadas.

Abu Dabous y Alkass (2010) presentaron una estructura jer谩rquica para la toma de decisiones en la gesti贸n de puentes basados en MAUT y AHP. Sabatino et al. (2015) recurrieron a la teor铆a de utilidad de m煤ltiples atributos para evaluar diversos aspectos de la sostenibilidad estructural considerando los riesgos asociados a los fallos en el puente y las actitudes frente al riesgo de los decisores. Ardeshir et al. (2014) emplearon un AHP difuso para seleccionar la ubicaci贸n para la construcci贸n de un puente. Aghdaie et al. (2012) emplearon AHP y COPRAS para calcular la importancia relativa de los criterios y clasificar las alternativas en la selecci贸n de ubicaciones para construir nuevas pasarelas. Balali et al. (2014) seleccionaron el material, el procedimiento constructivo y la tipolog铆a estructural de un puente mediante la t茅cnica PROMETHEE. Tanto VIKOR (Opricovic, 1998) como TOPSIS (Hwang y Yoon, 1981) son m茅todos que seleccionan soluciones basadas en la distancia m谩s corta a la soluci贸n ideal. Opricovic y Tzeng (2004) compararon VIKTOR y TOPSIS y mostraron que presentan algunas diferencias en relaci贸n con la funci贸n de agregaci贸n y los efectos de normalizaci贸n. La t茅cnica difusa (fuzzy) (Zadeh, 1965) es una t茅cnica 煤til para representar la incertidumbre inherente en la vida real. Joshi et al. (2004) evaluaron un conjunto de criterios para seleccionar la cimentacion m谩s adecuada mediante fuzzy. AHP se combina con fuzzy (Jakiel y Fabianowski, 2015, Wang et al., 2001) para seleccionar entre distintas tipolog铆as de puentes RC y alternativas de plataforma offshore, respectivamente. Abu Dabous y Alkass (2010) indicaron la dificultad en establecer la importancia relativa entre dos elementos con planteamientos deterministas, debido a la incertidumbre inherente al comportamiento de los diferentes elementos.

Se han propuesto muchos m茅todos para reducir el conjunto de soluciones procedentes de la frontera de Pareto (Hancock y Mattson, 2013). El m茅todo de la regi贸n de 鈥渞odilla” (Rachmawati y Srinivasan, 2009) constituye un m茅todo 鈥a posteriori鈥 que distingue los puntos para los cuales una mejora en un objetivo da lugar a un empeoramiento significativo de al menos otro objetivo. Una regi贸n de 鈥渞odilla鈥 en el frente 贸ptimo de Pareto, visualmente es una protuberancia convexa en la parte delantera, la cual es importante para la toma de decisiones en contextos pr谩cticos, pues a menudo constituye el 贸ptimo en equilibrio. Los m茅todos de agrupaci贸n se centran en ensamblar soluciones en grupos y seleccionar soluciones representativas (Saha y Bandyopadhyay, 2009). Los m茅todos de filtrado eliminan las soluciones de Pareto que ofrecen poca informaci贸n al decisor (Mattson et al., 2004). Yepes et al. (2015a) propusieron un procedimiento sistem谩tico 鈥a posteriori鈥 para filtrar la frontera de Pareto, a la vez que proporcionaba conocimiento relevante derivado del proceso de resoluci贸n. Esta t茅cnica simplifica la elecci贸n de la soluci贸n preferente. Para ello se combinan matrices AHP aleatorias con la minimizaci贸n de la distancia para seleccionar la soluci贸n m谩s cercana a la ideal.

Se puede consultar una revisi贸n bibliogr谩fica reciente sobre la aplicaci贸n de las herramientas de decisi贸n multicriterio al ciclo de vida de los puentes en el trabajo de Penad茅s-Pl脿 et al. (2016). En este trabajo se comprueba c贸mo no existe una m茅trica universalmente aceptada para medir la diversidad de objetivos de todo tipo que se utilizan en la selecci贸n de la mejor opci贸n de proyecto de un puente para un caso determinado. Para ello se analizaron un total de 77 art铆culos publicados desde 1991. El estudio aplic贸 un an谩lisis multivariante de correspondencias (ver Figura). De este modo, se recogen los m茅todos de decisi贸n multicriterio que debe aplicar el ingeniero para la selecci贸n de alternativas seg煤n la fase del ciclo de vida del puente, as铆 como los criterios que se han considerado en dichos trabajos. La relaci贸n m谩s obvia se ha identificado entre la l贸gica difusa y la fase de uso y mantenimiento. Tambi茅n se observa que el m茅todo AHP es ampliamente usado en las tres primeras fases del ciclo de vida de un puente. Finalmente la fase de demolici贸n o reciclado es la menos estudiada, asoci谩ndose principalmente al m茅todo ANP.

Figura. An谩lisis de correspondencias entre la toma de decisiones y el ciclo de vida (Penad茅s-Pl脿 et al., 2016)

Referencias:

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Ardeshir, A.; Mohseni, N.; Behzadian, K.; Errington, M. (2014). Selection of a bridge construction site using Fuzzy Analytical Hierarchy Process in Geographic Information System. Arabian Journal for Science and Engineering, 39(6), 4405鈥4420.

Balali, V.; Mottaghi, A.; Shoghli, O.; Golabchi, M. (2014). Selection of appropriate material, construction technique, and structural system of bridges by use of multicriteria decision-making method. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2431, 79鈥87.

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Joshi, P.K.; Sharma, P.C.; Upadhyay, S.; Sharma, S. (2004). Multi objective fuzzy decision making approach for selection of type of caisson for bridge foundation. Indian Journal Pure Application Mathematics.

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Malekly, H.; Meysam Mousavi, S.; Hashemi, H. (2010). A fuzzy integrated methodology for evaluating conceptual bridge design, Expert Systems with Applications, 37, 4910-4920.

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Torres-Machi, C.; Chamorro, A.; Pellicer, E.; Yepes, V.; Videla, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2523, 56鈥63.

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28 mayo, 2018
 
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驴Cu谩nto cuesta un jugador de f煤tbol? Usemos un m茅todo cient铆fico

El estadio Milenium de Cardiff acoge la final de la Liga de Campeones en 2017

Hoy se juega la final de la Champions. Es la excusa perfecta para comentar un m茅todo basado en la toma de decisiones AHP que permite valorar y priorizar a los jugadores de f煤tbol. No entrar茅 en si son o no abusivos los sueldos de los jugadores. Lo bien cierto es que determinados deportes mueven cifras millonarias y tienen una importancia econ贸mica de primer orden.

Es por ello que, simplemente os paso un curso completo on-line donde se explica paso a paso la t茅cnica. Mi objetivo es que la pod谩is utilizar en otros 谩mbitos de vuestra profesi贸n o en problemas cotidianos. Ver茅is que no es tan dif铆cil.

El curso se llama “Valoraci贸n y priorizaci贸n de futbolistas OnLine” y es de la Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia. Basta que vay谩is al siguiente enlace:

3 junio, 2017
 
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Indicators for Serviceability for Low-Carbon Building Slab Types

ForjadoMultistorey and high-rise buildings imply a considerable amount of carbon intensive material in their structure and slab floors. The latter are the scope of this paper. Not only structural efficiency and construction cost need consideration, but also energy efficiency, emissions, resource extraction and building flexibility along time. Besides functionality, slab floor components may respond to resource depletion and GHG minimization whilst ensuring cost-effectiveness. As there is not a unique solution for an optimal type of slabs thus we provide a suite of criteria and subcriteria. Accordingly, a multicriteria decision matrix is needed to select the best choice. A group of experts will rank and validate the proposed structure to know how much relevant each one it is for the decision maker.

Reference:

MOLINA-MORENO, F.; YEPES, V. (2016). Indicators for Serviceability for Low-Carbon Building Slab Types.聽IABSE Conference – Structural Engineering: Providing Solutions to Global Challenges, September 23-25 2015, Geneva, Switzerland, pp. 178-185.

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7 octubre, 2015
 
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Universidad Politécnica de Valencia