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Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - arco, estructuras, historia, hormigón, procedimientos de construcción    

Puente de Cangas de Onís, sobre el Sella (Asturias). Imagen: V. Yepes

La labor de divulgación de las ciencias, y en particular de la ingeniería, resulta una tarea agradable y enriquecedora. Hoy he tenido la oportunidad de conversar con el periodista José Antonio García Muñoz, conocido como Ciudadano García, sobre arcos y estructuras. El programa se ha emitido dentro del espacio “Esto me suena. Las tardes del Ciudadano García”, en Radio Nacional de España.

Tener la oportunidad de comunicar aspectos de nuestra profesión a más de 300.000 oyentes supone todo un reto, más si lo que se busca es transmitir de forma sencilla y para todo el mundo, aspectos técnicos que, a veces, solo somos capaces de hacerlo con colegas o estudiantes. Insisto, todo un reto y una oportunidad que se agradece.

Os dejo a continuación el post por si queréis escucharlo. Se grabó en directo, y suena tal cual se hizo. Espero que os guste.

3 abril, 2018
 
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Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - historia, universidad    

Monumento a la Universidad en Palencia, en recuerdo a la primera universidad de España. Imagen: Turespaña

Las universidades europeas surgen en el Medievo vinculadas al renacimiento urbano como corporaciones de colaboración y apoyo para el aprendizaje intelectual. Se constituían como gremios de maestros y aprendices. Este gremio se reservaba el derecho de admisión y aprobación de los aprendices, promoviéndolos, en su caso, a la maestría mediante una licencia, que habilitaba para enseñar. La protección regia y pontificia de estas corporaciones les confirió una amplia autonomía. Se gesta en Europa una cultura superior unificada, con el latín como lengua común, planes de estudio semejantes, y una movilidad de eruditos y estudiosos.

Las primeras universidades peninsulares aparecen en Palencia (1208/1214) y Salamanca (1218), Lérida (1279/1300) y Lisboa (1288/90), trasladada a Coimbra en 1308. Estas universidades, siguiendo el modelo de Bolonia, se orientaron hacia los estudios jurídicos y las necesidades burocráticas de la Iglesia, la administración del Estado y los oficios reales. Ello contrastaba con el modelo de Paris o Cambridge, en el que predomina la corporación de profesores, el peso las organizaciones colegiales, y el prestigio de las artes liberales y los estudios teológicos. Las universidades medievales trabajaban en precario. Frailes, canónigos catedralicios y algunos juristas constituían el profesorado habitual. Los alumnos se reclutaban en las diócesis cercanas, completando sus estudios en el extranjero: los teólogos en París, los juristas en Bolonia y los médicos en Montpellier.

La Edad Moderna transforma las universidades medievales en un vivero de profesionales de la administración y la política en la monárquica. Las universidades de la península pasan de ocho en 1475 a treinta y dos en 1625. Las causas resultan complejas, pero cabe asignar un importante papel a la necesidad de formación de un funcionariado eclesiástico y una burocracia estatal, sobre todo en relación con los estudios jurídicos. A ello se añaden los beneficios que al conjunto social podía aportar la educación en general y ciertas enseñanzas como la medicina en particular. De este modo se despliega un abanico de instituciones con patronazgo mayoritario de eclesiásticos influyentes, seguidas de otras de patronato real directo o incluso debidas a la aristocracia laica.

Estos nuevos estudios se acercan más a la tradición parisina que a la boloñesa de las universidades medievales. El modelo que adoptan es el de colegio-universidad o convento-universidad, organizando la enseñanza universitaria en el seno de una comunidad de estudiantes escogidos y becados, cortos en número, austeramente gobernados y sujetos a determinados estatutos fundacionales; o bien en el seno de una comunidad religiosa previamente existente.

Las reformas del siglo XVIII concluyen con el Plan Caballero de 1807, que reforzaba el control estatal con la figura del rector y se concentraban poderes en los claustros de catedráticos. Ese año se suprimieron muchas universidades menores, siendo su función transferida en los llamados institutos de segunda enseñanza. En 1837 desaparecen los diezmos eclesiásticos, y con el plan de 1838, las universidades se financiarían a partir de los derechos de matrícula y académicos, así como de los presupuestos generales del Estado. De este modo, pasamos de la universidad del Antiguo Régimen, autónoma en lo financiero y organizativo, a la universidad liberal, centralizada, uniforme y jerarquizada, financiada y controlada por el Estado, rama de la administración del Estado y con un profesorado funcionario.

Esta nueva universidad se construye con proyectos liberales como el Plan Moyano (1857) donde se separaba la enseñanza de la universitaria. Las universidades dependían del Ministerio de Fomento y el rector se convierte en una figura política de designación ministerial. Se consolida un cuerpo de catedráticos funcionarios, de rango nacional y a partir de oposiciones centralizadas. Otra peculiaridad de la Ley Moyano, fue la organización de las universidades en diez distritos. En el distrito central de Madrid se impartían todos los estudios hasta el grado de doctor y otros distritos correspondían a las universidades de Barcelona, Granada, Oviedo, Salamanca, Santiago, Sevilla, Valencia, Valladolid y Zaragoza. Este modelo centralista del XIX se intentó cambiar con la ley César Silió de 1919, pero el proyecto quedó suspendido con la dictadura de Primo de Rivera.

En 1943 se promulga la Ley de Ordenación Universitaria, vigente hasta la de Villar Palasí en 1970. La universidad quedó vinculada a las ideologías dominantes, los poderes se concentraron en el rector, nombrado desde el Ministerio, La rigidez administrativa, el control y la jerarquía constituían la norma, al servicio del régimen. La Ley General de Educación de Palasí, en 1970, otorga cierta autonomía universitaria en docencia e investigación, reaparecen los claustros universitarios con ciertos poderes y la facultad de presentar una terna para la elección rectoral por el Ministerio. Las Escuelas de Magisterio y Escuelas profesionales adquieren rango universitario, en tanto que nacen las Universidades Politécnicas a partir de la transformación de los Institutos Técnicos ya existentes. El cambio será definitivo con la Ley de Reforma Universitaria de 1983. La descentralización abierta en la Constitución de 1978, aproxima la Universidad a su entorno geográfico y social. El resto de la historia ya queda para otro post.

 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - historia, ingeniería civil, maquinaria, medios auxiliares, túneles    

El Túnel de Saint Claire (1890)

Esta semana tuvimos una esplendida conferencia sobre construcción de túneles realizada por ASEMAQ en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Valencia. Esta conferencia se incluye dentro de los actos conmemorativos del 50 aniversario de la Escuela.

Esta conferencia, por tanto, ha dado pie a que publicara una serie de tweets sobre la historia de túneles. Esta experiencia ya la hicimos con los puentes postesados, con el hormigón, o con puentes de polímero reforzado con fibras. Algunos posts ya habíamos publicado antes sobre este tema como el túnel de Eupalinos o la Mina de Daroca. Os dejo los tweets a continuación.

 

 

 

2 diciembre, 2017
 
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Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - estructuras, historia, hormigón, ingeniería civil    

Eugène Freyssinet (1879-1962)

Mi amigo Antonio Navarro Manso, profesor de la Universidad de Oviedo, me preguntaba por una cita famosa de Eugène Freyssinet sobre las cualidades que necesita un buen ingeniero. No la conocía, pero al final Antonio encontró la referencia en el libro que sobre este ilustre ingeniero escribió José A. Fernández Ordóñez en 1978. Creo que resulta de gran interés reproducir esta cita:

“... lo importante es la vocación y la fe en el propio esfuerzo, “un amor sin límites hacia una tarea a la que se entrega la vida entera, sin restricciones ni reservas”. Lo demás, en la tarea del ingeniero es muy sencillo, solamente sentido común. Según él, basta con tres cualidades para ser buen ingeniero:

1º.- Ser capaz de resolver una regla de tres.

2º.- Estar convencido que no puede subirse al cielo tirándose de los cabellos.

3º.- Saber que para colocar el sombrero en el perchero, no hay que ponerlo ni encima, ni debajo, ni a los lados

Por tanto, no me queda más que agradecer a Antonio la posibilidad de recoger este pensamiento de Freyssinet y compartirla con todos vosotros.

Os dejo un vídeo sobre Freyssinet (en francés, aunque subtitulado al inglés) que creo que os puede ser de interés. Espero que os guste.

Referencia:

FERNÁNDEZ-ORDÓÑEZ, J.A. (1978). Eugène Freyssinet. 2c Ediciones, Barcelona.

 

6 octubre, 2017
 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - historia, hormigón, ingeniería civil, investigación, maquinaria, procedimientos de construcción    

Puente de Alcántara, puente romano en arco construido entre 104 y 106, que cruza el río Tajo en la localidad cacereña de Alcántara.

Resulta gratificante tener la oportunidad de conversar tranquilamente en un medio de comunicación como es Radio Nacional de España sobre ciencia, tecnología e ingeniería. El otro día me entrevistaron en el programa “24 horas“, presentado por Miguel Ángel Domínguez sobre la construcción romana, el hormigón y otros aspectos relacionados con la ingeniería civil y la inteligencia artificial. Se trata de un programa que dedica un espacio los miércoles a la tertulia científica y es, para la ingeniería, una oportunidad para acercar la técnica al gran público, facilitando la labor tan importante de divulgación científica.

 

 

Hablamos sobre las razones por las cuales las construcciones romanas han llegado hasta nuestros días, de la calidad de los hormigones romanos, del impacto medioambiental de la fabricación del cemento Portland, de la tecnología actual de la construcción y de la aplicación de la inteligencia artificial en el diseño automático y óptimo de puentes. Aunque la entrevista se quedó muy corta y nos dejamos en el tintero muchas cosas, os paso el post para que lo escuchéis en cualquier momento. También tenéis otras entrevistas anteriores relacionadas con el puente Hong Kong-Zhuhai-Macao, o con el Golden Gate. Espero que os sean de interés.

 

 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - geotecnia, hidráulica, historia, ingeniería civil, procedimientos de construcción, Puentes    

Quin Shi Huang, fundador de la Dínastia Quin.

En posts anteriores ya hemos hecho mención a la ingeniería primitiva, la desarrollada en Mesopotamia o en la Grecia Clásica. Mención especial merecen los desarrollos alcanzados en la Antigua China, que en el siglo I ya tenía 57 millones de habitantes, superando a Roma, aunque ambos imperios apenas llegaran a conocerse entre ellos. Por tanto, hoy vamos a dar dos pinceladas a las realizaciones de la milenaria China, sabiendo que dejamos muchísima información por el camino. Los cuatro grandes inventos chinos fueron el papel, la brújula, la pólvora y la imprenta.

Una de las más grandes realizaciones de todos los tiempos fue la Gran Muralla China, con más de 4 km de muro en total. Esta muralla tiene unos 10 m de altura, 8 m de espesor en la base y 5 m en la parte superior, por donde discurre un camino pavimentado. Su construcción requirió un elevado número de personas. Los bloques de piedra se traían con rodillos a las zonas previamente excavadas para su colocación. Su construcción se complicaba en zonas con fuertes vientos o en otras de clima desértico. Los materiales empleados fueron los disponibles en cada sitio: piedra caliza, granito o ladrillo cocido. Especialmente eficaz a los impactos de armas de asedio fueron las tapias de arcilla y arena cubiertas con varias paredes de ladrillo. Para hacerse una idea, en el reinado de Qin Shi Huang, que empezó a gobernar en el 221 a.C., se construyeron caminos y vías. Nada menos que 6.800 km durante sus 20 años de imperio, lo cual es muy llamativo si tenemos en cuenta que los romanos, 300 años después, tuvieron un total de 5.984 km, casi mil menos.

 

Vista parcial del sistema de irrigación de Dujiangyan.

Vista parcial del sistema de irrigación de Dujiangyan.

También China tuvo canales desde hace miles de años. El sistema de irrigación de Dujiangyan comenzó en el siglo III a.C., basándose su construcción en un canal que tuvo que atravesar una montaña, lo cual no fue una tarea fácil teniendo en cuenta los procedimientos constructivos de la época. Para salvar dicho problema, se recurrió al calentamiento y enfriamiento repetido de la roca, lo cual fractura la roca y permitía su excavación.  Para evitar la acumulación de limo en el sistema de irrigación, se construyó un dique en el centro del río, cimentados en unos enormes gaviones hechos de bambú.Además, fueron los primeros constructores de puentes, con características únicas. Algunos de sus puentes más antiguos fueron de suspensión, con cables hechos de fibra de bambú.Aunque sin basarse en teorías científicas, los antiguos constructores chinos empleaban un método que está relacionado con los “drenes de arena”. En sus suelos aluviales blandos hincaban pilotes de madera que extraían, a continuación, por rotación. Los agujeros eran rellenados con cal viva bien compactada. Estos pozos de cal absorbían el agua que los rodeaba, produciendo, de este modo, una consolidación acelerada del suelo, siendo éstos los principios del empleo de las técnicas de mejora del terreno.

 

 

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21 septiembre, 2017
 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - estructuras, historia, ingeniería civil, Puentes    

Puente en cajón postesado sobre el Turia (Quart de Poblet). Proyectado por Javier Manterola y construído por Dragados y Construcciones en 1991.

Una viga constituye una pieza lineal apoyada que resiste fundamentalmente a flexión. Estas estructuras presentan un canto e inercia crecientes con luz, puesto que la flexión es directamente proporcional al cuadrado de la luz. Los puentes viga, por tanto, se basan en secciones de máxima inercia y de mínimo peso (secciones en doble T, cajones, etc.).

Aunque morfológicamente el puente viga puede parecer el sistema más simple y directo de atravesar un río, su mecanismo resistente, la flexión, es más complejo y difícil de intuir que el esfuerzo axil, ya sea de tracción o compresión, predominante en otras tipologías estructurales, como los arcos (ver un post anterior).

Las primeras intuiciones sobre el mecanismo de la flexión en una viga surgen en el Renacimiento con Leonardo da Vinci, aunque fue Galileo el primero que intentó dar una explicación científica al comportamiento de una viga. Sin embargo, fue Coulomb (1736-1806) el primero que propuso las condiciones de equilibrio de las secciones de la viga y Navier (1785-1836) el que resolvió en 1824 completamente el problema basándose en la proporcionalidad de tensiones y deformaciones (ley de Hooke) y en la hipótesis de la conservación de las secciones planas. Continuadores de Navier fueron Saint-Venant y Bresse que hicieron importantes aportaciones a la resistencia de materiales y al cálculo de las estructuras hiperestáticas. Sin embargo, no fue hasta 1954 el año en que Livesley inició el método matricial del cálculo de estructuras empleado hoy masivamente con el empleo de los ordenadores personales.

La modelización para el cálculo de un puente viga puede seguir un análisis como estructura lineal. Sin embargo, el tablero del puente es una superficie, y por tanto, deber estudiarse adecuadamente el efecto del reparto de las cargas. En los puentes oblicuos se requiere incluso un estudio tridimensional de tensiones. Es habitual, por tanto, emplear modelos de cálculo bidimensionales basados en la losa ortótropa (rigidezes distintas en las dos direcciones). Es habitual el empleo del modelo del emparrillado, el de láminas plegadas, el de bandas o de elementos finitos.

En cuanto a las soluciones estructurales, éstas han pasado, según crecía la luz a salvar por el puente, por la losa maciza, la losa aligerada, el tablero de vigas de alma llena, las vigas en celosía o trianguladas y las vigas cajón. Con las triangulaciones se llega a la máxima reducción de material, constituyendo los puentes viga que cubren las luces mayores. Sin embargo, en las vigas cajón se consigue la máxima eficacia resistente por su excelente comportamiento tanto a flexión como a torsión.

Puente viga isostática tipo Howe

Puente viga isostática tipo Howe

Las vigas pueden estar simplemente apoyadas en sus extremos, o bien ser vigas continuas, es decir, apoyadas en varios puntos. Los puentes viga biapoyados constituyen estructuras isostáticas, de cálculo sencillo, que han sido empleados para cubrir pequeñas y medianas luces. Los puentes en viga continua son estructuras hiperestáticas, que permiten reducir considerablemente la flexión de cálculo, debido al cambio de signo de estos esfuerzos en los apoyos y en el centro del vano.

Los puentes continuos presentan ciertas ventajas frente a los simplemente apoyados. Se requiere un menor número de apoyos y de juntas (superficie de rodadura sin interrupciones), los cantos son menores y, asimismo, la deflexión y la vibración son menores. Sin embargo, los asientos diferenciales pueden afectar a la estructura. Otro inconveniente, aunque menor, es la mayor complejidad en el análisis del puente continuo, sin embargo, es una dificultad relativa con los potentes medios de cálculo actuales. Además, en los puentes prefabricados, es habitual un sistema constructivo evolutivo que pasa del isostatismo al hiperestatismo al unir las piezas prefabricadas a una losa de hormigón y además se da una continuidad longitudinal. En estos casos deben contemplarse las redistribuciones de esfuerzos en el tiempo por la fluencia y retracción del hormigón, y si, además, la sección evoluciona, aparecen también redistribuciones internas de tensiones. Estas redistribuciones no son despreciables y deben considerarse en el cálculo en el proyecto y en la construcción.

Una tercera opción lo constituyen las vigas Gerber o en cantilever, que introducen articulaciones en una viga continua con tal de hacerla isostática. En este último caso se suman las ventajas de las vigas continuas (cambio de signo en los momentos) y las vigas biapoyadas (no se ven afectadas por asientos del terreno).

Los puentes viga se han construido con materiales tan diversos como la madera, el acero, el hormigón armado y el hormigón pretensado. Los puentes de vigas en celosía y trianguladas en madera se desarrollaron en el siglo XIX sobre todo en Estados Unidos con la extensión del ferrocarril. Se llegó con vigas Town de madera a luces de 70 m en el puente de Blenheim en 1853. En 1840 Howe patentó la primera viga mixta de madera y hierro, sin embargo pronto se impusieron las vigas puramente metálicas.

Hacia 1830 la producción industrial de hierro comienza a desarrollarse con el ferrocarril, y con ello se recurrió a este nuevo material en forma de vigas trianguladas o de vigas de alma llena. En esta última categoría destaca el puente Britannia, sobre el Menai (Gales), finalizado en 1850 por Stephenson, con dos tramos centrales de 140 m de luz.

La sección de caja original del Puente Britannia, circa 1852.

La sección de caja original del Puente Britannia, circa 1852.

A finales del siglo XIX el acero sustituyó completamente al hierro y, por supuesto, a la fundición. Los puentes viga de acero se impusieron rápidamente por su ligereza. Para luces medias, y por encima de los 75 m, las soluciones metálicas entran en competencia con el hormigón pretensado. La luz de 300 metros del vano central de puente de Niteroi (Río de Janeiro, Brasil) se puede considerar límite en puentes metálicos en viga continua con sección en cajón, porque la solución más adecuada para estas luces es la atirantada. Otras tipologías como los puentes atirantados o los colgantes, quedan fuera de la clasificación de los puentes viga.

Tampoco se entrará en la descripción de los puentes viga de hormigón armado, pues éstos quedan relegados a las pequeñas obras de fábrica (menos de 15 m de luz), estando ampliamente superada su tecnología con el hormigón pretensado para luces mayores. Sin embargo, el puente viga de hormigón armado de mayor luz del mundo es la pasarela de Irvy sobre el Sena (París), con 134,5 m de luz, construida en 1930; su tipología corresponde con una viga triangulada. Para otros post dejamos los aspectos constructivos de estos puentes.

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18 septiembre, 2017
 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - arco, estructuras, historia, ingeniería civil, Puentes    

Pont Neuf, Paris (Dibujo Víctor Yepes)

Vamos a intentar divulgar, en unas breves notas, algunas ideas sobre los puentes renacentistas. Este post sigue a otros anteriores que trataron sobre la ingeniería en el Renacimiento, el diseño de los arcos a lo largo de la historia o el concepto de puente. Espero que os guste, a sabiendas que me dejaré muchísimas cosas por el camino.

Empecemos, pues. El Renacimiento imprime a todas las ramas del saber un impulso renovador aún no extinguido. A lo largo los siglos XV y XVI empieza a cambiar la profesión que desembocará en el ingeniero. Las cortes europeas exigen profesionales que se ocupen más allá de las máquinas de guerra y se ocupen de la dirección de proyectos técnicos como los caminos, los puentes, las obras hidráulicas, etc. Además, se da un fuerte impulso hacia la creación de un soporte científico que avale la ingeniería: “ars sine scientia nihil est”, cita, por cierto, del arquitecto Jean Mignot. De hecho, los ingenieros del Renacimiento juzgan fundamental la asociación de su profesión con las matemáticas (Millán, 2004). Un hito fundamental fue el tratado de Leon Battista Alberti, De reaedificatoria, escrita en latín entre 1443 y 1452, que pretende imitar y culminar la obra de Vitruvio. El trabajo de Alberti se publicó en 1485, y un año después el de Vitruvio, en aquellos primeros años de la imprenta. Leonardo da Vinci (1452-1519) empezó a formular los principios de la naciente teoría estructural y Andrea Palladio (1518-1580) introdujo el concepto de cercha o entramado. Sin embargo, hay que esperar al siglo XVII para encontrarnos con las figuras de Galileo, Hooke o Mariotte para empezar a cimentar la teoría de las estructuras que se desarrollaría en los siglos posteriores.

La ingeniería de corte típicamente medieval cambió en la Italia del siglo XV (García-Tapia, 1987). En España este cambio de mentalidad fue más tardío, no pudiéndose hablar con propiedad de una ingeniería clasicista hasta la segunda mitad del siglo XVI, con la aparición de los ingenieros teóricos y de los arquitectos-ingenieros. Sin embargo, las circunstancias históricas y sociales del siglo XVII abortaron tempranamente este Renacimiento en la ingeniería. Las numerosas obras locales emprendidas entonces estuvieron a cargo de maestros de obras que difícilmente podrían catalogarse como ingenieros en el sentido actual.

El descubrimiento de las ruinas clásicas romanas, olvidadas en el Medievo, y el hallazgo, por el estudioso Poggio Bracciolini, de un manuscrito de Vitruvio en la biblioteca del monasterio de San Gall en el año 1415 marcan, según García-Tapia (1987) los dos acontecimientos que contribuyeron a la ingeniería del Renacimiento. Fue la invención de la imprenta la que catapultó la difusión del libro de Vitruvio. En él se definía el ideal de arquitecto-ingeniero humanista, con conocimientos en diversas artes, además de definir los procedimientos constructivos de la antigüedad clásica y los tipos de máquina empleados por los romanos del siglo I. García-Tapia (1987:25) describe instrumentos, ingenios y máquinas empleados en las obras públicas renacentistas.

Las técnicas constructivas de los siglos XV y XVI no cambian sustancialmente respecto a las empleadas en la Baja Edad Media. Sin embargo, la estética cambia completamente, volviéndose a las formas regulares de la época clásica. Así, los arcos de medio punto vuelven a utilizarse en los puentes, siendo ejemplos canónicos los de Rialto en Venecia (1590), Pont Neuf de París (1578-1604), o el Puente della Trinitá en Florencia (1570). La consideración renacentista del puente como obra de arte se tradujo en una mayor decoración y en la incorporación de esculturas, en una búsqueda por el equilibrio y elegancia de las formas.

Puente de Rialto (Venecia). Fotografía de Rüdiger Wölk.

Los transportes con carruajes se desarrollaron tras la Edad Media, lo cual implicó la desaparición de los incómodos puentes apuntados posteriores al siglo XV y la aparición de bóvedas rebajadas. Sin embargo el rebajamiento aumentaba los empujes sobre las pilas, lo que obligaba a aumentar la prudencia durante la construcción. Se empezaron a utilizar con frecuencia arcos segmentales y a líneas “anse de panier” (arco de varios centros). El más atrevido fue el Puente della Trinitá en Florencia, con un rebajamiento de 1/7 que no volvió a repetirse hasta el siglo XVIII (Grattesat, 1981).

Ponte Vecchio (Florencia). Imagen: V. Yepes(c)

El Renacimiento irrumpió en el mundo de la ingeniería de los puentes con un precedente excepcional, ciertamente anacrónico, rompedor con la tipología de los puentes medievales del momento. Se trata del Ponte Vecchio, construido en Florencia en 1345, obra de Tadeo Gaddi.

Los puentes españoles de la segunda mitad del siglo XVI, presentan, según indica González Tascón (2008), cierto arcaísmo que se manifiesta en el diseño de los tajamares y espolones, que frecuentemente llegan hasta la calzada en forma de apartaderos. Esto se debe, en parte, a que los maestros canteros se habían curtido en la reparación de puentes romanos y medievales. Ejemplos de este tipo de puentes se pueden encontrar en los de Almaraz o Montoro. Sin embargo, las nuevas tendencias europeas evitan este diseño pesado, como es el caso del puente de Segovia (Madrid), diseñado en parte por Juan de Herrera, o el de Ariza en Úbeda (Jaén), obra de Andrés de Vandelvira.

Puente Benameji (Dibujo Víctor Yepes)

Puente Benameji (Dibujo Víctor Yepes)

No me quiero despedir sin hablar, aunque sea un poco, del puente de Segovia de Madrid, aunque sea como pequeño homenaje a Juan de Herrera y el Renacimiento español. Una provisión de Felipe II en el año 1574 da inicio en Madrid, sobre el Manzanares, el puentede Segovia, cuyas obras concluyeron en 1584. La estructura superaba el ámbito local para agrupar el tráfico proveniente de Castilla, por un lado, y de Toledo, Andalucía y Extremadura. El proyecto inicial fue del Maestro Mayor de Obras, Gaspar de la Vega, con arcos decrecientes y perfil medieval en lomo de asno. Sin embargo, cuando a la muerte del primero se hizo cargo Juan de Herrera de la obra, con los encepados de los cimientos ya construidos, decide una rasante horizontal conseguida al recrecer los tímpanos sobre los arcos laterales. De esta forma resultaba innecesario el crecimiento de las luces de los arcos extremos hacia el centro, dándole una impronta moderna al puente. Se trata, por tanto, de un puente de fábrica de sillería con 9 bóvedas de cañón, de una luz entre 9,4 y 12 m, con espesores de pilas entre 5 y 6,7 m. La longitud total es de 185 m y la anchura original del tablero de 12 m. La máxima altura sobre la rasante es de 11,4 m. Se proyectaron tajamares triangulares aguas arriba y semicirculares aguas abajo, rematándose con sombreretes que alcanzan la cota correspondiente al trasdós de la clave de los arcos. En palabras de Arenas (2002) “el puente de Herrera es, más que un puente, una masa ordenada de piedra granítica, …., cuyas formas y proporciones transmiten una imagen de serenidad y equilibrio tan logrados que resulta, en su tremenda austeridad granítica, de una belleza innegable”.

Puente de Segovia (Madrid)

Referencias:

ARENAS, J.J. (2002). Caminos en el aire: los puentes. Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid.

GARCÍA TAPIA, N. (1987). Ingeniería civil española en el Renacimiento, en Cuatro conferencias sobre historia de la ingeniería de obras públicas en España. CEDEX, Madrid, pp. 7-42.

GONZÁLEZ-TASCÓN, I. (2008). Las vías terrestres y marítimas en la España medieval, en: Ministerio de Fomento, Ars Mechanicae, Ingeniería medieval en España, pp. 21-67.

MILLÁN, A. (2004). Leon Battista Alberti, la ingeniería y las matemáticas del Renacimiento. Suma, 47:93-97.

YEPES, V. (2010). Puentes históricos sobre el viejo cauce del Turia. Un análisis histórico, estético y constructivo a las obras de fábrica. Universitat Politècnica de València. Inédito.

 

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11 septiembre, 2017
 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - arco, estructuras, historia, ingeniería civil, procedimientos de construcción, Puentes    

Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Fotografía V. Yepes.

Pequeño puente de fábrica sobre el río de Pola de Somiedo (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010

Seguimos con este post un repaso histórico de los arcos. Como en su día se dijo, este es un “invento diabólico” que revolucionó en su momento el arte de construir. Vamos, pues a seguir con esta labor divulgadora, a sabiendas que nos dejamos muchas cosas por el camino.

Desde la Roma clásica al Renacimiento, los arcos y los estribos se diseñaban con reglas de buena práctica y con criterios geométricos. Los constructores, desconocedores de las nociones de las fuerzas y sus líneas de acción, tuvieron que utilizar reglas en forma de proporciones o bien hacer modelos. Estos criterios empíricos no deberían ser tan absurdos pues, como indica Huerta (1996:18), la prueba es que muchas estructuras construidas en la época “pre-científica” -donde se incluyen todas las catedrales góticas-, fueron concebidas de esta forma.

Los secretos del oficio, guardados celosamente por los gremios y transmitidos oralmente, en un lenguaje hermético y oscurantista, empiezan a difundirse con los tratados de Arquitectura a partir del Renacimiento. Diego de Sagredo, Alberti o Palladio encabezan un listado de tratadistas que divulgan el pensamiento arquitectónico renacentista.

Pont Neuf, Toulouse. Imagen: © V. Yepes, 2017

Alberti[1] es el primer autor que establece, en 1452, las reglas para conseguir la estabilidad y constructibilidad de un puente de fábrica. Su tratado de arquitectura, De re aedificatoria, fue un compendio del saber constructivo de su época (Huerta, 2000:514). Sin embargo la edición en latín se publicó en 1485 –antes que la primera edición de Vitruvio[2]– y en España no se tradujo hasta 1582. La intuición mecánica de Alberti le sugiere que la forma del arco es la base para valorar su modo de trabajar: “El arco poco curvo es seguro para su propio peso, pero si se carga conviene componer muy bien su trasdós”, o bien: “El arco muy curvado será en sí mismo débil, cuanto más se carga menos problemas tendrá en su trasdós”. Cuanto más apuntado es un arco, es decir, cuanta mayor sensación visual da de no caer, más resistencia se le confiere.

Palladio[3], en su tratado I Quattro Libri dell’Architettura, de 1570, recoge el dimensionamiento de ejemplos de puentes romanos, dándolos como reglas prácticas.

Leonardo da Vinci[4] fue el primero que intentó estudiar los arcos desde el punto de vista mecánico, como muestran numerosos dibujos del Códice de Madrid, aunque sus análisis desconocían la ley del paralelogramo de fuerzas, fundamental en cualquier estudio estático, que no se resolvió hasta 1586 por Stevenin[5] (Heyman, 1999:92), si bien se formula en su forma actual en 1724 por Varignon[6] en su obra Nouvelle mécanicque.

Arco Leonardo

Códice de Leonardo da Vinci

La primera explicación científica del arco tuvo que esperar a Hooke[7], quien en 1676 apuntó que funcionaba justo al revés que un cable colgado, si bien no halló la ecuación matemática de dicha curva. En 1697 Gregory[8], de forma independiente a Hooke, formula la condición de estabilidad del arco cuando menciona la catenaria como directriz óptima. En 1695, La Hire[9] idealiza las dovelas en bolas de billar y observa que la forma resultante es como si engarzaran en un cable perfectamente elástico y sin peso, definiéndose su forma como antifunicular[10], lo contrario del cuelgue natural. Por tanto, el trazado de un arco ideal pasaría por conocer el estado de carga al que está sometido, donde el peso propio del arco es uno de los componentes principales, lo cual implica un proceso iterativo para establecer la forma definitiva.

Puente la Reina, sobre el río Arga. Camino de Santiago, Navarra. Imagen: © V. Yepes

Couplet, ofreció en 1730 una solución completa al problema, estableciendo el modo de colapso del arco por formación de un mecanismo de cuatro barras; pero fue Coulomb[11] en 1773 quien retomó el problema prácticamente de nuevo, dando una solución sintética a todos los modos de colapso posibles. A finales de la década de 1830, Moseley y Méry desarrollan casi simultáneamente el concepto de línea de empujes, que debe situarse dentro del espesor del arco. En 1833 Navier[12] enuncia la regla del tercio central, por donde debía circular la línea de presiones para evitar las tracciones. Poncelet[13], en 1835, desarrolla un método gráfico que ahorra considerablemente los tiempos de cálculo. Rankine[14] fue el primero en dar una aplicación práctica a la línea de empujes, siendo Barlow y Fuller los encargados de desarrollar la parte gráfica. En 1879 Castigliano[15]abre un nuevo enfoque analítico con planteamientos energéticos, sistematizándose a partir de ese momento el análisis de los arcos de fábrica. Ese mismo año Winkler propuso de forma explícita la aplicación de la teoría elástica para determinar la posición de la línea de empujes.

Sin embargo, el cálculo elástico, a pesar de su racionalidad, plantea sistemas de ecuaciones que son muy sensibles a las pequeñas variaciones en las condiciones de equilibrio (ver Huerta, 2005:78). Los procedimientos desarrollados por Heyman (1966) aplicando la teoría del análisis límite, validando el siguiente supuesto: si existe una configuración de equilibrio, es decir, una línea de empujes contenida dentro del arco, éste no se hundirá. Como consecuencia, la labor del calculista no es buscar el estado de equilibrio real del arco, sino encontrar estados razonables de equilibrio para la estructura estudiada (Heyman, 1967). Este ha sido el enfoque implícito en los diseños geométricos de los maestros de la antigüedad, tal y como indica Huerta (2005:81), justificando la validez de dichos planteamientos. Una recopilación del desarrollo histórico de la teoría del arco de fábrica puede seguirse en Huerta (1999, 2005).
Ejemplo de puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Fotografía V. Yepes.

Puente arco de madera. Cangas de Onís (Asturias). Imagen: © V. Yepes, 2010


[1] Leon Battista Alberti (1404-1472), fue arquitecto, matemático, humanista y poeta italiano.

[2] El texto fue descubierto en 1414 por Bracciolini. La edición princeps de la obra vitruviana fue publicada en latín por Giovani Suplicio da Verole en 1486, y en su epístola al cardenal Rafael Riario, se llama a esta obra divinum opus Vitruvi (Blánquez, 2007:XVII). En italiano no se imprimió hasta 1521 y en castellano hasta 1582.

[3] Andrea di Pietro della Góndola, más conocido como Andrea Palladio (1508-1580) fue un reconocido arquitecto italiano del Manierismo, que influyó notablemente en el Neoclasicismo. Una importante aportación a la ingeniería estructural fue la introducción del concepto de cercha o entramado.

[4] Leonardo di ser Piero da Vinci (1452-1519), nacido en Florencia, fue pintor y polímata, genial arquetipo del humanismo renacentista.

[5] Simón Stevenin (1548-1620), fue matemático holandés, ingeniero militar e hidráulico, entre otros oficios.

[6] Pierre Varignon (1654-1722), matemático francés precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática de estructuras.

[7] Robert Hooke, científico inglés (1635-1703). Formuló su famosa ley en la que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él. En esta época, para reclamar la paternidad de un descubrimiento, los hombres de ciencia enviaban anagramas a sus colegas para, después, cuando las circunstancias eran propicias, les hacían llegar o publicaban el mensaje que los anagramas escondías. Eso fue lo que ocurrió con la descripción que hizo Hooke en 1676 sobre el funcionamiento estructural del arco.

[8] David Gregory (1661-1708), profesor escocés de matemáticas y astronomía en la Universidad de Edimburgo.

[9] Philippe de La Hire, matemático, astrónomo y gnomonicista francés (1640-1719). La obra donde trata el arco es: Traité de mécanique: ou l’on explique tout ce qui est nécessaire dans la pratique des arts, & les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la physique (1695).

[10] Del latín, funicŭlus, cuerda. Arenas (1996:10) define la antifunicularidad como una afinidad geométrica entre las ordenadas de la directriz de la bóveda y la ley de momentos flectores que produce el sistema de cargas sobre una viga virtual de la misma luz que el arco.

[11] Charles Agustin de Coulomb, físico e ingeniero militar francés (1736-1806), conocido por su famosa ley sobre atracción de cargas eléctricas. Elaboró en el campo estructural la actual teoría de la flexión y una primera teoría de la torsión (1787). También fueron importantes sus ideas sobre la deformación tangencial y el rozamiento.

[12] Claude Louis Marie Henri Navier, ingeniero y físico francés (1785-1836), trabajó en las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos.

[13] Jean Victor Poncelet (1788-1867) fue un matemático e ingeniero francés que recuperó la geometría proyectiva.

[14] William John Macquorn Rankine, ingeniero y físico escocés (1820-1872), conocido también por sus trabajos en termodinámica.

[15] Carlo Alberto Castigliano, ingeniero italiano (1847-1884), elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.

REFERENCIAS

HEYMAN, J. (1966). The stone skeleton. International Journal of Solids and Structures, 2: 249-279.

HEYMAN, J. (1967). On the shell solutions of masonry domes. International Journal of Solids and Structures, 3: 227-241.

HEYMAN, J. (1999). Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica. CEHOPU, 2ª edición, Madrid.

HUERTA, S. (1996). La teoría del arco de fábrica: desarrollo histórico. Obra Pública, 38:18-29.

HUERTA, S. (2000): Estética y geometría: el proyecto de puentes de fábrica en los siglos XV al XVII, en Graciani, A.; Huerta, S.; Rabasa, E.; Tabales, M. (eds.): Actas del Tercer Congreso Nacional de Historia de la Construcción. Instituto Juan de Herrera/CEHOPU, Sevilla, 513-526.

HUERTA, S. (2005). Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio. Informes de la Construcción, 56(496):73-89.

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30 agosto, 2017
 

Publicada By  Víctor Yepes Piqueras - arco, estructuras, historia, ingeniería civil, procedimientos de construcción, Puentes    

Puente de la Trinidad, sobre el cauce del río Turia, en Valencia. (Fotografía de Víctor Yepes, 2010).

Con este post vamos a seguir divulgando procesos constructivos históricos, en este caso, con el arco. En otros posts anteriores ya comentamos el origen del arco y su diseño. Espero que os gusten estas pinceladas de procedimientos de construcción ya históricos. Os dejo algunas referencias bibliográficas (Yepes, 2010) y enlaces a otras páginas web para que podáis ampliar la información, que es necesariamente breve para el formato de este post.

Los romanos construyeron con arcos de medio punto. Esta disposición geométrica era de composición cómoda, pues resultaba muy sencillo trazar la directriz y relativamente fácil construir la cimbra –normalmente compuesta por al menos dos arcos de círculo de madera sólidamente triangulados-. Las cimbras se construían con cerchas o armaduras de madera, unidas por correas sobre las que se clavaban tablas o listones para formar el forro o superficie de apoyo para las dovelas. El perfilado de la superficie de asiento se terminaba por medio de una ligera capa de mortero, yeso o barro (Moreno, 1985). (más…)

8 agosto, 2017
 
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