Apertura de zanja en la instalación de tuberías

Figura 1. Zanjadora. https://riusa.net/alquiler-de-zanjadoras-en-cantabria/

Las zanjas constituyen excavaciones abiertas y asentadas en el terreno, accesibles a los operarios, y realizadas con medios manuales o mecánicos. La excavación debe hacerse con sumo cuidado para que la alteración de las características mecánicas del suelo sea la mínima inevitable. Su anchura no suele ser mayor a 2 m ni su profundidad superior a 7 m, en cuyo caso se consideraría la excavación un vaciado.

La apertura de una zanja tiene dos fases: una de excavación y otra de entibación, pudiendo presentarse o no esta última en función de las características del terreno, y el tiempo estimado en el que la zanja va a estar abierta. Cuando la excavación de la zanja se realice por medios mecánicos, además, será necesario que el terreno admita talud en corte vertical para esa profundidad y que la separación entre el tajo de la máquina y la entibación no sea mayor de vez y media la profundidad de la zanja en ese punto. Los productos de excavación de la zanja, aprovechables para su relleno posterior, se podrán depositar en caballeros situados a un solo lado de la zanja, y a una separación del borde de la misma de un mínimo de 0,60 m. De emplearse entibación, distancias entre 0,50 y 0,90 m suelen ser suficientes para facilitar la circulación del personal de montaje y reducir la posibilidad de caída de piedras sobre la tubería.

Si bien las zanjas pueden abrirse manualmente, hoy en día la excavación se realiza con maquinaria, fundamentalmente con palas retroexcavadoras de tipo universal y con zanjadoras, máquinas diseñadas exclusivamente para excavar zanjas (Figura 1). De algunos de estos tipos ya hemos hablado en entradas anteriores: zanjadora de brazo inclinable, zanjadora de ruedas de cangilones, incluso cortadora de disco con picas para zanjas estrechas. Estas máquinas proporcionan buenos rendimientos, siempre que se den las condiciones adecuadas. Así, las zanjadoras, cuyos rendimientos son realmente elevados, presentan el inconveniente de que para su utilización es preciso que el terreno sea adecuado, es decir, cuando es tierra franca o terreno de tránsito y no hay demasiados obstáculos. Las retroexcavadoras, aunque obtienen menores rendimientos que las zanjadoras, se pueden utilizar en terrenos más variados, permitiendo su utilización en la carga, descarga y colocación de los tubos y superando mejor los obstáculos del terreno. En las ciudades, generalmente no se presentan los problemas anteriores, pero aparece el problema de la gran cantidad de conducciones en el subsuelo correspondientes a distintos servicios. Ello implica excavar manualmente las zonas de cruce con la zanja y utilizar maquinaria en el resto de zonas.

La anchura mínima del fondo de la zanja depende del espacio que necesitan los operarios para colocar los tubos, por lo que se considera una anchura mínima de 0,60 m. En los puntos donde deba colocarse una junta, se realizan unos ensanchamientos de la zanja cuyas dimensiones dependen del tipo de junta y de la manipulación necesaria para su montaje. La norma UNE-EN 1610 indica el ancho mínimo de la zanja en función del diámetro nominal de la tubería (Tabla 1) y de la profundidad de zanja (Tabla 2).

Figura 2. Espacio de trabajo mínimo. UNE-EN 1610.

La calidad del fondo de la zanja es fundamental para la buena conservación de las canalizaciones, puesto que la presencia en ella de zonas de distinta dureza hace que la tubería no quede en buenas condiciones de sustentación. Por lo anterior, es conveniente no efectuar nunca excavación de más, así como limpiar el fondo de piedras, realizando el refino final cuidadosamente. Por otra parte, si aparecen materiales de rigidez excesiva, como rocas o cimentaciones en desuso, se deberá excavar por debajo de la rasante y realizar un relleno posterior de unos 10-15 cm perfectamente compactado. Además, no se recomienda utilizar como relleno materiales con alto contenido de componentes orgánicos, ni instalar las tuberías en suelos orgánicos sin tomar precauciones especiales (empleo de geotextiles, etc.)

La profundidad de la zanja debe indicarse en el proyecto, pero en cualquier caso, y habida cuenta tanto del efecto de las cargas del tráfico como de las posibles heladas, la separación entre la generatriz superior del tubo y la superficie del terreno debe de tener un valor mínimo de 0,60 m.

En general, se evitará la entrada de aguas superficiales a las excavaciones, achicándolas lo antes posible cuando se produzcan, y adoptando las soluciones previstas para el saneamiento de las profundas. Debe intentarse que la zanja esté abierta el menor tiempo posible para evitar los peligros de desprendimientos, inundaciones y meteorización del terreno, así como las posibles alteraciones que puede sufrir la tubería ya montada debido a los agentes atmosféricos. Es por ello que es conveniente establecer un programa de ejecución que coordine, por tramos de longitud adecuada, las fases de apertura de zanja, montaje y terraplén. Si fuera preciso mantener la zanja abierta durante algún tiempo, es conveniente, para evitar la meteorización, dejar por lo menos 0,20 m sin excavar, realizando esta excavación poco antes del montaje.

La estabilidad de las paredes de la zanja puede conseguirse dándoles el talud adecuado, pero en algunos casos en que esto no es posible, bien por el coste económico de la excavación, bien por la imposibilidad física de espacio, es preciso la entibación. Las zanjas son especialmente peligrosas para los operarios, por lo que, como regla general, no se debe excavar sin entibación una profundidad mayor a 1,20 m. Si se entiba, la zanja se realiza con paredes verticales, debiendo ser la entibación tanto más compleja cuanto mayor sea la inestabilidad del terreno. Hay que tener presente que existe una altura crítica de una excavación sin entibación. Se realizará la excavación por franjas horizontales de altura no mayor a la separación entre codales más 30 cm, que se entibará a medida que se excava. Además, debe tenerse en cuenta en el diseño de la entibación, que se debe permitir la colocación y el montaje de la tubería. Por último, indicar que mientras se efectúe la consolidación definitiva de las paredes y fondo de la excavación, se conservarán las contenciones, apuntalamientos y apeos realizados para la sujeción de las construcciones y/o terrenos adyacentes, así como de vallas y/o cerramientos.

Os dejo algunos vídeos sobre la excavación de zanjas. Espero que os sean de interés.

Referencias:

AENOR (2000). UNE-EN 805. Abastecimiento de agua. Especificaciones para redes exteriores a los edificios y sus componentes. 

AENOR (2016). UNE-EN 1610. Construcción y ensayos de desagües y redes de alcantarillado.

YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia,  158 pp.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Fluidos bentoníticos como estabilizador de excavaciones

Central de tratamiento de lodos. Imagen de Catalana de Perforacions

La bentonita es el nombre con el que se denominan a ciertos tipos de arcillas que poseen propiedades tixotrópicas cuando se mezclan con el agua. Debe su nombre a su descubrimiento cerca de Fort Benton, en los Estados Unidos en el siglo XIX. Las bentonitas comerciales son silicatos de aluminio hidratados y contienen fundamentalmente el mineral montmorillonita. El nombre de este tipo de arcilla se debe a su descubrimiento en cerca de Montmorillon, en Francia. Hoy día se utilizan distintas clases de bentonita tanto en ingeniería civil como en edificación, pudiendo variar sensiblemente sus propiedades en función de su origen.

Uno de los usos más frecuentes de la bentonita es como fluido estabilizador de excavaciones, donde compite con los fluidos a base de polímeros, fundamentalmente en la ejecución de pilotes. Dentro de este uso, la estabilización de excavaciones de muros pantalla esta ampliamente difundida en España. Los fluidos bentoníticos se utilizan también habitualmente para estabilizar las paredes de la excavación de pilotes excavados de cierto diámetro e incluso en los de pequeño diámetro en competencia con las entibaciones recuperables. En esta aplicación el fluido bentonítico debe se capaz de formar una barrera o bizcocho (cake) en las paredes de la excavación a fin de impedir la pérdida de fluido en el terreno, creando una capa contra la que puede actuar la presión del fluido para contrarrestar las presiones externas del terreno o las aguas freáticas. Otro uso habitual, del cual ya hemos hablado en una entrada anterior, es como fluido de perforación en la Perforación Horizontal Dirigida. También se usa la bentonita en la creación de barreras húmedas en el terreno para contener el agua de zonas contaminadas. Son las pantallas plásticas (Cutter Soil Mixing). En esta aplicación se suele mezclar con cemento u otros materiales a fin de crear un slurry que permanece en estado fluido durante varias horas antes de adquirir mayor consistencia y funcionar como barrera. En ciertas ocasiones se suele introducir una membrana flexible en la barrera. Por último, los fluidos bentoníticos también se utilizan para la contención del frente de excavación en túneles, delate de las tuneladoras y para el transporte de los restos excavados hacia las unidades desarenadoras situadas en la parte posterior del convoy.

Sin embargo, las propiedades de las bentonitas varían y, por tanto, no todas sirven para todos los usos. Por ejemplo, la propiedad de resistencia del estado de gel es importante si el fluido bentonítico esta en reposo y debe ser capaz de contener sólidos en suspensión, y no es por el contrario importante si el fluido es agitado continuamente en un sistema con recirculación. Las propiedades de las bentonitas deben considerarse antes de usar un tipo determinado para una aplicación específica. Independientemente de estas variaciones en cuanto a sus característica, las bentonitas deben cumplir los siguientes requisitos y funciones:

    1. Mantener los frentes de la excavación aportando presión hidrostática a las paredes de la misma.
    2. Mantenerse dentro de la excavación sin fluir hacia el suelo colindante.
    3. Mantener en suspensión los detritus procedentes de la excavación.
    4. Permitir ser desplazados con facilidad y limpiamente por el hormigón, sin una afección significativa a la adherencia armadura-hormigón.
    5. Debe ser posible su limpieza de sólidos en suspensión mediante el bombeo y paso por desarenadoras para su reutilización posterior.
    6. Ser bombeables con facilidad.

En general, las tres primeras propiedades requieren un producto denso y las tres últimas un producto muy fluido. Hay por tanto un conflicto que debe ser resuelto en cada caso antes de la puesta en obra del fluido estabilizador.

En el vídeo que sigue se puede observar la elaboración de bentonita para su uso en un muro pantalla.

En este otro, podéis ver su uso en un pilote.

En el vídeo que os dejo a continuación se profundiza en el uso de los lodos como fluido de perforación. Espero que os sea de utilidad.

Referencias:

 

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Excavación de túneles con excavadoras y martillos hidráulicos pesados

Martillo hidráulico rompedor. Cortesía de Promove

Tanto las excavadoras con cuchara frontal o las retroexcavadoras, junto con los martillos hidráulicos, se emplean profusamente en labores de saneo y desescombro en los procedimientos convencionales de excavación de túneles; sin embargo, llegan a constituir un procedimiento constructivo por sí mismo en los siguientes casos:

  • Excavadoras: se utilizan en rocas blandas, con resistencia a compresión inferior a 5 MPa, en general.
  • Martillos hidráulicos pesados: se montan sobre retroexcavadoras convencionales y llegan a incluir utensilios especiales, como brazos telescópicos, que facilitan el acceso a todas las partes del frente. Siempre se requiere la utilización de palas cargadoras para la retirada del escombro.
https://pixabay.com/es/excavadora-demolici%C3%B3n-equipo-pesado-1859/

Los martillos hidráulicos realizan un ataque puntual en la que la energía se genera mediante motores elétricos o diesel y se transmite a través de un circuito hidráulico a la herramiento “puntero” situada en el extremo articulado de la máquina. La roca se quebranta mediante la energía de impacto generada y el material rocoso excavado se desprende en forma de pequeños bloques o esquirlas. Estos martillos suelen emplearse en los siguientes casos:

  • Macizos rocosos de matriz dura fuertemente plegados o fracturados (RQD < 25-30).
  • Macizos rocosos con fracturación media (RQD < 50) y matriz dura (resistencia a compresión < 100 MPa)

 

Retroexcavadora especializada en túneles. Cortesía de Huazhong

La excavación con estos medios es posible por encima de los condicionantes indicados, si bien el rendimiento es muy bajo; no obstante, circunstancias especiales llegan a requerir su utilización en macizos rocosos de calidad media a alta, como por ejemplo para reducir vibraciones. Así, varios túneles de la Autopista de las Flores, en San Remo (Italia), han sido construidos de esta forma para no afectar a los invernaderos de flores que se asientan en las laderas de los accidentes orográficos salvados por los túneles.

Os dejo varios vídeos sobre el tema.  En este primero podemos ver una excavadora hidraulica HITACHI 460 con un martillo de 5 toneladas durante la excavación de un túnel.

En este otro vídeo, podemos ver un martillo rompedor Promove XP2400 montado en una retroexcavadora Volvo EC290C.

En este otro, vemos cómo se utiliza una retroexcavadora en el túnel del Rañadoiro.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Métodos y equipos de excavación en túnel. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.835. Valencia.

Problemas teóricamente sencillos pero que marean a nuestros estudiantes

Cuando llevas casi 25 años impartiendo una asignatura, examen tras examen, llega un momento que te falta cierta imaginación para no repetir los problemas. Con toda la buena intención del mundo, propones un ejercicio que crees sencillo de resolver y luego te das cuenta que es más difícil de lo que habías planeado.

Si analizas las posibles causas te das cuenta que no suele fallar lo que se explica en clase, sino ciertos conceptos muy básicos que deberían haberse adquirido en Bachiller, o incluso en Secundaria. Mi impresión es que algunos estudiantes prefieren aprender un método o forma de solucionar un problema antes de pensar un poco e intentar resolverlo. Voy a poner algún ejemplo de estos problemas, con su solución para que veáis de qué estoy hablando.

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Normas de seguridad durante la excavación de una pantalla

http://www.estructurasmaqueda.com

La excavación de un muro pantallas suele realizarse con una cuchara bivalva acoplada a una retroexcavadora. La profundidad de la excavación es variable y los taludes se estabilizan con bentonita, que se va añadiendo según va avanzando la excavación., por lo que hay que tener relacionado el caudal de aportación de bentonita con la velocidad de avance de la excavadora.

La tubería desde la instalación de la bentonita hasta la excavación es de acoplamiento rápido y están en contacto mediante un código de señales acústicas. La profundidad de la excavación se controla por medio de una cadena media, una vez que la excavación está a cota. Hay que esperar 20 o 30 minutos para la sedimentación, pasado este tiempo se procede a la limpieza del fondo quedando lista la excavación para recibir la ferralla. Los productos de la excavación se retiran a vertedero con camiones.

Normas de seguridad:

  • Antes de posicionar la máquina se habrá vallado el entorno quedando aislada la zona de trabajo, de forma que impida el paso de personas ajenas.
  • El itinerario de los camiones debe estar indicado de forma clara y concreta.
  • Se estudiará el emplazamiento de las máquinas observando detenidamente el radio de acción en todas las posiciones, muy especialmente algura de pluma, contrapesos y movimientos de la cuchara. esta operación la hará el encargado del tajo y el maquinista.
  • Los servicios habrán sido desviados y perfectamente señalizados los próximos a la excavación.
  • El maquinista revisará diariamente los cables, ganchos, perrillos, contrapesos, los principales elementos de la cuchara (bielas, cuñero, dientes, patín guía, etc.), poniendo en conocimiento de su jefe los defectos que haya encontrado o parando los trabajos ante el menor obstáculo imprevisto.
  • Se hará el mantenimiento a las máquinas que indique los respectivos manuales de entretenimiento.
  • La cuchara no se guiará con las manos para emboquillarla entre los muretes guías, esta ocupación (si hay que hacerla) se hará por medio de alargaderas que impida la aproximación del ayudante al borde de la excavación.
  • La conducción de la bentonita de tubos será de acoplamiento rápido y buena estanqueidad.
  • El operador de la instalación de bentonita estará protegido contra el polvo que desprende el abastecimiento de la tolva.
  • La bomba de extracción de lodos, estará sujeta a puntos fijos o móviles del exterior de forma que pueda ser fácilmente recuperada del fondo de la zanja.
  • La toma de corriente de la bomba de lodos y demás herramientas eléctricas estará protegida por disyuntor diferencial de alta sensibilidad y puesta a tierra de los cuadros.
  • La línea de alimentación desde el cuadro general, que estará normalmente en la instalación de bentonita, hasta los cuadro de obra será aérea y sustentada por poste de madera.
  • En la instalación de esta línea se prestará la máxima atención a los gálibos en los puntos de cruce y posicionamiento de las máquinas excavadoras, si no está enterrada.
  • Se estudiará con los vecinos las salidas y entradas a sus inmuebles y negocios durante la ejecución de la excavación.
  • El personal que trabaje en la excavación y en las proximidades usará además de la ropa de trabajo, botas de goma y guantes.
  • No se dejará, bajo ningún concepto, excavación o hueco alguno sin tapar con mallazo o proteger con barandillas rígidas colocadas a 0,90 m de altura.
  • Los conductores de los camiones usarán el casco cuando abandonen la cabina de su vehículo.
  • Las cajas de los camiones irán provistas de sus correspondientes trampillas para evitar pérdidas de carga durante el transporte.
  • El vertedero estará acondicionado y los conductores advertidos del peligro que supone levantar el volteo en terreno mal nivelado o que pueda ceder por exceso de humedad.
  • Está prohibido circular con el volteo levantado.

A continuación os dejo algunos vídeos ilustrativos de esta fase del procedimiento constructivo de un muro pantalla.

Referencias:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp.

 

Altura crítica de una excavación sin entibación

En numerosas ocasiones se plantea en obra la necesidad de entibar una excavación, especialmente cuando la profundidad sobrepasa 1,20 m. Para ello os dejo una formulación basada en la teoría de Rankine donde se calcula la altura crítica anulando el empuje activo del terreno. Como veréis, esta altura solo se puede conseguir con terrenos cohesivos donde no exista nivel freático. También os dejo un par de cuadros donde aparece la resistencia a compresión simple de terrenos cohesivos y una tabla con ángulos de inclinación y pendientes de taludes en función del terreno y de la presencia de agua. Debo advertir que cuando se hace uso de tablas, normalmente se trata de modelos simplificados que, en no pocas veces, sobredimensionan enormemente los fenómenos analizados. Por eso siempre aconsejo realizar un cálculo con datos fiables para contrastar.

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Tabla 1. Altura máxima admisible en metros de taludes libres de solicitaciones, en función del tipo de terreno, del ángulo de inclinación de talud no mayor de 60º y de la resistencia a compresión simple del terreno.

 

Tabla 2. Inclinaciones y pendientes de los taludes, dependiendo de la naturaleza y contenido en agua del terreno

 

Referencias:

http://www.osalan.euskadi.eus/contenidos/libro/seguridad_201210/es_doc/adjuntos/Seguridad%20en%20zanjas.pdf

http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/NTP/Ficheros/201a300/ntp_278.pdf

http://www.lineaprevencion.com/ProjectMiniSites/Video5/html/cap-2/db-prl-mt/seccion-2-desmonte-y-vaciado-a-cielo-abierto/seccion2desmonteyvaciadoacieloabierto.html

http://www.cepymearagon.es/WebCEPYME%5Cdatos.nsf/0/BB3A397513D24B57C1257DFE0031A982/$FILE/2014-DGA-02.pdf

 

Muros de gaviones flexibles

Gaviones flexibles. Fuente: http://gavionesflexibles.com/

Los muros de gaviones propiamente dichos consisten en un recipiente de forma prismática rectangular, relleno de material granular de distintos tamaños, de enrejado metálico de malla hexagonal, que puede ser de triple torsión o electrosoldada dependiendo de las características de la obra.

Sin embargo, se pueden fabricar muros flexibles utilizando la misma idea pero con otros materiales. Son los llamados muros de gaviones flexibles. Consisten en unas celdas realizada con materiales geosintéticos, que permiten su relleno con tierras u otros materiales como mezclas de grava-cemento, de tierras con cal, etc. Se obtiene de esta forma un muro de tierra sostenida, que funciona por gravedad. Además, constituyen barreras de contención muy flexibles que pueden resultar de gran interés en actuaciones de emergencia como ante desbordamiento de ríos. También pueden ser de gran interés como complemento de obras civiles o ambientales.

Gaviones flexibles. Fuente: http://gavionesflexibles.com/

Os dejo unos vídeos de la empresa Contflexdique gaviones flexibles donde se puede ver cómo se monta un muro flexible de estas características. Espero que os gusten:

Referencias:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. ISBN: 978-84-9048-457-9.

El túnel de Eupalinos en la isla de Samos

https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_Eupalino
https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_Eupalino

El túnel de la isla de Samos, en aguas del mar Egeo, es el primero del que se conoce el nombre del ingeniero que lo construyó, Eupalinos de Megara, hijo de Naustrophos. Se trata de una obra de un kilómetro de longitud, que trascurre bajo el monte Kastro, construida hacia el 530 a.C., durante el mandato del tirano Polícrates. El túnel se excavó manualmente en roca caliza, con una sección cuadrada de 1,75 m x 1,75 m, sirviendo de apoyo para la construcción del acueducto de la capital de la isla (que hoy es llamado Pitagoreión) y como vía de escape en caso de asedio. Se extrajeron 7000 m3 de roca, para lo cual se emplearon unos 4000 esclavos y se tardó más de una década tanto para la construcción del túnel como del acueducto. El historiador Herodoto describió la obra en su Libro III.

El túnel, que estuvo funcionando durante más del mil años, fue considerado como una de las tres maravillas del Mundo Heleno, y desde luego, una de las obras maestras de la ingeniería de la antigüedad. En efecto, el problema más importante al que se tuvo que enfrentar Eupalinos fue superar los errores en la medición, de forma que los dos equipos que excavaban el túnel desde los dos extremos se encontraran. Al final sólo hubo una desviación lateral de 6 m y vertical de 60 cm. A lo largo de la galería todavía se puede ver la línea de nivel que servía de guía para la excavación, que tiene una pendiente bastante regular de 0.4%. También se conservan inscripciones de los responsables de cada grupo de trabajo a lo largo del túnel. Os propongo que expliquéis cómo se podría realizar el cálculo usando sólo triángulos rectángulos y alcanzar dicha precisión. Aunque también podéis ver alguno de estos vídeos que os dejo, donde se explica el procedimiento.

Fallo por desplazamiento en muro de contención

British Geological Survey
British Geological Survey

A continuación os dejo un vídeo muy didáctico donde se explica un fallo muy habitual en muros de contención. En el vídeo se puede ver el caso típico de un muro construido para soportar un suelo arenoso seco sobre el que existen construcciones previas. Este caso es muy habitual en carreteras o vías férreas donde se construye un muro para soportar una excavación. Si el muro se desplaza, se puede observar claramente lo que ocurre en superficie y con las edificaciones existentes.

El vídeo lo ha elaborado el British Geological Survey y podéis encontrar más información en su página web: www.bgs.ac.uk

Referencias:

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. ISBN: 978-84-9048-457-9.

Curva de llenado de una mototraílla empujada por bulldozer

1ScraperDozerUna mototraílla convencional, empujada por un bulldozer, tiene una curva de llenado, función del tiempo de carga “t”: C=C(t). Sabiendo que el ciclo completo de las mototraíllas vale (a+t) y el de las empujadoras (b+d·t), siendo a,b y d constantes, calcular el tiempo de carga óptimo.

Resolución:

Como el material encuentra cada vez mayor resistencia a entrar en la caja de la traílla conforme ésta se va llenando, la curva de carga es creciente, con un valor asintótico superior, que es la mayor capacidad de la traílla, a partir de la cual la misma cantidad de material que entra por abajo es derramado por su parte superior.

La curva C=C(t) tendría una forma como la que sigue:

Figura 1

El tiempo de carga óptimo es el que minimiza el coste unitario de producción U(t):

Figura 2

  • El coste horario del equipo, si éste está formado por “n” traíllas a un costo horario de “T” ptas/h, y “m” topadoras, a un coste horario de “E” euros/h, será:

Coste horario del equipo=n·T+m·E  euros/h

 

  • La productividad horaria del equipo va a depender de si faltan o sobran traíllas.

* Si faltan traíllas, serán éstas las que condicionen la producción total del equipo, que será:

Figura 8

En este caso

Figura 3

para encontrar el mínimo, derivamos e igualamos a cero:

Figura 10

Por consiguiente, para el cálculo del tiempo de carga óptimo basta con buscar la tangente de la curva de carga desde un punto situado a una distancia “a” del origen. “a” es el período del ciclo de la mototraílla que no se emplea en la carga.

Figura 5

* Si sobran traíllas, las topadoras condicionarán la producción total del equipo, que será:

Figura 9

En este caso

Figura 6

para encontrar el mínimo, derivamos e igualamos a cero:

Figura 7

Por tanto, de forma análoga al caso anterior, para el cálculo del tiempo de carga óptimo basta con buscar la tangente de la curva de carga desde un punto situado a una distancia “b/d” del origen.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág.  ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.