UPV



febrero 2016


Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - calidad, errores, metrolog铆a    

驴Estamos seguros de que cuando medimos lo hacemos correctamente? 驴No hab茅is tenido la sensaci贸n de que los resultados de un ensayo parece que son imposibles o son poco esperables? Es posible que os encontr茅is ante un equipo de medici贸n mal calibrado. En este post continuamos con otros anteriores referidos a los errores de medici贸n y a las unidades de medida y su materializaci贸n. Vamos a repasar, de forma muy sint茅tica, algunos de los conceptos m谩s importantes relacionados con la calibraci贸n de los equipos.

Se denomina calibraci贸n al conjunto de operaciones que establecen, en unas condiciones especificadas, la relaci贸n existente entre los valores indicados por un instrumento o sistema de medida o los valores representados por una medida materializada, y los correspondientes valores conocidos de una magnitud medida. Esta actividad, llevada a cabo por medios y procedimientos t茅cnicos, permite determinar por comparaci贸n con un patr贸n o con un material de referencia o por m茅todos absolutos, los valores de los errores de un medio o un instrumento de medida. El proceso de calibraci贸n comprende la medici贸n del patr贸n o instrumento cuyo valor queremos determinar por comparaci贸n con un patr贸n de referencia, comprobar si el valor obtenido est谩 dentro de los l铆mites establecidos para la funci贸n a realizar, y en caso de estar fuera de los l铆mites, efectuar el correspondiente ajuste o calibraci贸n del patr贸n o equipo de medici贸n.

El certificado de calibraci贸n de un patr贸n deber谩 recoger el valor o los valores asignados como resultado de la calibraci贸n, as铆 como la incertidumbre. A su vez, el certificado debe indicar la incertidumbre de los patrones o instrumentos empleados en la calibraci贸n, el n煤mero de reiteraciones efectuadas y los valores obtenidos, o un 铆ndice de su dispersi贸n. El certificado de calibraci贸n de un instrumento deber谩 indicar los puntos del campo de medida calibrados, la incertidumbre del patr贸n o instrumento empleado en cada punto de calibraci贸n, la correcci贸n de calibraci贸n obtenida en cada uno de ellos, el n煤mero de reiteraciones efectuadas en cada punto de calibraci贸n y su dispersi贸n, y la incertidumbre asociada a la correcci贸n de cada punto de calibraci贸n, para un factor de incertidumbre que tambi茅n se indicar谩. Los patrones e instrumentos se calibran cuando salen de la l铆nea de fabricaci贸n, pero es necesario un programa de calibraci贸n que de forma peri贸dica asegure el mantenimiento de la exactitud. Los intervalos de calibraci贸n son funci贸n de la utilizaci贸n de los equipos.

Los instrumentos de medida se clasifican en instrumentos de referencia y en instrumentos de trabajo, sirviendo los primeros para calibrar los 煤ltimos. Cada instrumento calibrado obtiene un certificado de calibraci贸n que garantiza la exactitud y trazabilidad, no debiendo incluir recomendaci贸n alguna sobre el intervalo de recalibraci贸n. El desgaste y envejecimiento de los equipos de medici贸n son los que marcan los intervalos de calibraci贸n.聽 Cada instrumento de medici贸n deber谩 tener visible una etiqueta de calibraci贸n, que indican si el mismo puede utilizarse, tiene limitaciones en su uso o si est谩n fuera de servicio.

Os paso a continuaci贸n uno v铆deos sobre el tema para aclarar las ideas. Espero que os gusten.

Licencia de Creative Commons
Este obra est谩 bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

29 febrero, 2016
 
|   Etiquetas: ,  ,  ,  |  

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - Docencia, ingenier铆a civil, universidad    

27 febrero, 2016
 

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - errores, estructuras, hormig贸n    

24_089_560x0

Tercer dep贸sito del Canal de Isabel II en Madrid: vista del muro divisorio y de la cubierta del cuarto compartimento, antes del derrumbe. Fuente: http://www.cehopu.cedex.es/hormigon/fichas/img_ficha.php?id_img=3

El hormig贸n armado tuvo unos inicios complicados en Espa帽a debido al terrible accidente ocurrido durante la construcci贸n del tercer dep贸sito del Canal de Isabel II 聽para el abastecimiento de Madrid. Se produjeron 29 v铆ctimas mortales y 60 heridos y que, adem谩s de suponer la mayor cat谩strofe ocurrida en Espa帽a en las construcciones realizadas con el nuevo material, estuvo a punto de hacer desaparecer a la聽empresa de Jos茅 Eugenio Ribera. La adopci贸n de una soluci贸n de hormig贸n armado para las cubiertas por parte del Consejo Superior de Obras P煤blicas demostraba la aceptaci贸n del material por la Administraci贸n. Iba a ser, con m谩s de 80.000 m虏, la principal construcci贸n espa帽ola de hormig贸n armado hasta la fecha y la mayor del mundo en su g茅nero.

El enorme dep贸sito,聽con unas dimensiones en planta de 360 x 216 m2, que permite almacenar 461.000 m3 de capacidad lo proyect贸聽el propio Ribera mediante un audaz dise帽o de pilares muy esbeltos sobre los que apoyaban, a trav茅s de una viga un forjado abovedado, todo ello de hormig贸n armado. El arriesgado planteamiento estructural de Ribera, aunque ya hab铆a sido probado en obras similares, como el dep贸sito de aguas de Gij贸n, levant贸 suspicacias desde el primer momento. El dep贸sito estaba sometido fundamentalmente聽a la importante carga permanente聽del relleno de tierras bajo el que deb铆a quedar enterrado, por lo que las acciones de dos arcos adyacentes se compensaban horizontalmente, haciendo trabajar a los pilares eminentemente a compresi贸n, de ah铆 la peque帽a聽secci贸n transversal dise帽ada por Ribera.

Esquema de funcionamiento estructural del dep贸sito del Canal de Isabel II

Esquema de funcionamiento estructural del dep贸sito del Canal de Isabel II

Sin embargo, durante la ejecuci贸n del relleno de las tierras se produjo un importante error que modific贸 las condiciones previstas de trabajo de la estructura, pues聽en lugar de proceder por capas de peque帽o espesor extendidas en toda la superficie de la cubierta, se empez贸 a rellenar desde un extremo, lo que origin贸聽unos esfuerzos no previstos en los pilares.

Condiciones de carga no previstas en los pilares

Condiciones de carga no previstas en los pilares

Finalmente, en 1907 Ribera fue exonerado en el proceso judicial en que se vio envuelto聽a causa del accidente. En su defensa participaron muy activamente, entre otros, Jos茅 Echegaray que, adem谩s de Ingeniero de Caminos, era muy conocido por su actividad pol铆tica en la d茅cada de los 70 del XIX, y por su premio Nobel de literatura del a帽o 1904.

Pod茅is consultar en versi贸n online el libro El hundimiento del tercer dep贸sito del Canal de Isabel II en 1905 en la biblioteca digital de la Fundaci贸n J. Turriano:聽聽http://juaneloturriano.oaistore.es/opac/ficha.php?informatico=00000243MO&idpag=1556896482&codopac=OPJUA

26 febrero, 2016
 

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - calidad, gesti贸n    

ProcesoLos modelos de gesti贸n m谩s avanzados recomiendan implantar una gesti贸n basada en procesos. Para aclarar este tema, os voy a dejar tres v铆deos de la Fundaci贸n Vasca para la Excelencia (EUSKALIT) que nos pueden aportar luz en este tema. Espero que os gusten.

(m谩s…)

25 febrero, 2016
 
|   Etiquetas: ,  ,  ,  ,  |  

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - algoritmo, ordenadores    

Las gr谩ficas de superficie resultan de inter茅s,聽por ejemplo, para representar la Superficie de Respuesta en un Dise帽o de Experimentos, o bien cuando estamos representando la predicci贸n de un fen贸meno a trav茅s de unas redes neuronales. Sea cual sea el motivo, dejo a continuaci贸n algunas pautas para que esta tarea sea sencilla.

Sea, por ejemplo, la parametrizaci贸n de un algoritmo de Simulated Annealing donde hemos realizado experimentos con distintas longitudes de cadenas de Markov (columnas) y distintos coeficientes de enfriamiento (filas). En la tabla se encuentran los resultados medios en coste encontrados tras realizar 9 ensayos en cada caso.

20000 30000 40000 50000
0,95 2652 2645 2637 2634
0,96 2650 2644 2637 2635
0,97 2648 2644 2637 2636
0,98 2647 2642 2637 2636
0,99 2647 2641 2637 2637

 

Para poder representar dichos puntos, necesitamos definir dos vectores fila: x ser谩, por ejemplo, el vector fila de los coeficientes de enfriamiento, e y ser谩 el vector fila de las longitudes de cadena de Markov.

>> x=[0.95 0.96 0.97 0.98 0.99]

x =

0.9500 0.9600 0.9700 0.9800 0.9900

>> y=[20000 30000 40000 50000]

y =

20000 30000 40000 50000

>> z=[2652 2645 2637 2634

2650 2644 2637 2635
2648 2644 2637 2636
2647 2642 2637 2636
2647 2641 2637 2637]

z =

2652 2645 2637 2634
2650 2644 2637 2635
2648 2644 2637 2636
2647 2642 2637 2636
2647 2641 2637 2637

聽Sin embargo, la matriz z tiene que trasponerse, de forma que en filas vengan los datos de y:

>> z=z’

z =

2652 2650 2648 2647 2647
2645 2644 2644 2642 2641
2637 2637 2637 2637 2637
2634 2635 2636 2636 2637

Ahora 聽ya podemos dibujar la superficie, con varias opciones:

>> mesh (x,y,z)

Superficie mesh

>> surf(x,y,z)

 

Superficie surf

>> contour (x,y,z)

Superficie contour

聽>> surfc (x,y,z)

Superficie surfc

聽>> pcolor (x,y,z)

Superficie pcolor

 

 

22 febrero, 2016
 
|   Etiquetas: ,  ,  |  

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - cimentaciones, Docencia, procedimientos de construcci贸n, Puentes, universidad    

Descargar (PDF, 42KB)

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - competitividad, empresas constructoras, gesti贸n, innovaci贸n, investigaci贸n, universidad    

BBA027Un buen n煤mero de聽peque帽as y medianas empresas piensan que la investigaci贸n y la innovaci贸n son actividades propias de los centros de investigaci贸n, las universidades o las grandes empresas. Suficientes problemas existen todos los d铆as como para perder el tiempo en actividades extra帽as que intenten cambiar la forma de hacer las cosas. Los inventos son para mentes brillantes o felices ideas. 隆Que inventen ellos!

De este paradigma no escapan las empresas constructoras. Muchas veces usamos el t茅rmino “contratista”,聽lo cual es toda una declaraci贸n de intenciones: el contratista se ocupa del contrato, la construcci贸n va en segundo lugar. Sin embargo, una empresa es una organizaci贸n que deber铆a ocuparse de su supervivencia a largo plazo, es decir, de su competitividad en un mercado cada vez m谩s complicado.聽Es como si un le帽ador estuviese todos los d铆as talando 谩rboles y no tuviese tiempo de聽afilar su hacha.

Afortunadamente la innovaci贸n es un proceso, y como tal, se puede gestionar. La norma UNE 166002 es un ejemplo de c贸mo se puede organizar la gesti贸n de la innovaci贸n en una organizaci贸n. En el caso particular de las empresas constructoras, muchas innovaciones provienen de mejoras en los procedimientos constructivos o en las demandas de los clientes. Sin embargo, para que la innovaci贸n se incorpore en la gesti贸n cotidiana es necesario un cambio cultural propiciado por la alta direcci贸n de estas organizaciones.

A continuaci贸n os dejo un v铆deo sobre este tema. Se trata de un reportaje de la Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia donde se informa de un proyecto de investigaci贸n realizado por nuestro grupo. El enlace a la noticia:聽http://www.upv.es/noticias-upv/noticia-8017-id-en-construc-es.html#聽Espero que os sea de inter茅s.

Referencias:

YEPES, V.; PELLICER, E.; ALARC脫N, L.F.; CORREA, L.C. (2016). Creative innovation in Spanish construction firms.Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice ASCE, 142 (1): 04015006. DOI:聽10.1061/(ASCE)EI.1943-5541.0000251.

PELLICER, E.; YEPES, V.; CORREA, C.L.; ALARC脫N, L.F. (2014). Model for Systematic Innovation in Construction Companies.聽Journal of Construction Engineering and Management ASCE, 140(4):B4014001. DOI: 10.1061/(ASCE)CO.1943-7862.0000468. ISNN: 0733-9364. (link)(descargar versi贸n autor)

PELLICER, E.; CORREA, C.L.; YEPES, V.; ALARC脫N, L.F. (2012). Organizacional improvement through standardization of the innovation process in construction firms. EMJ-Engineering Management Journal, 24(2): 40-53.

PELLICER, E., YEPES, V.; ROJAS, R.J. (2010). Innovation and Competitiveness in Construction Companies. A Case Study.聽Journal of Management Research, 10(2): 103-115. Print ISSN: 0972-5814. (link)

PELLICER E., YEPES V., CORREA C.L.; MART脥NEZ, G. (2008). Enhancing R&D&i through standardization and certification: the case of the Spanish construction industry, Revista Ingenier铆a de Construcci贸n, 23(2): 112-121. (link)

CORREA, C.L.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2007). Factores determinantes y propuestas para la gesti贸n de la I+D+i en las empresas constructoras. Revista Ingenier铆a de Construcci贸n, 22(1): 5-14. Pontificia Universidad Cat贸lica de Chile. 聽ISSN: 0716-2952. (link)

19 febrero, 2016
 

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - carreteras, compactaci贸n    

Imagea36

Una de las tareas m谩s delicadas e importantes de la puesta en obra del aglomerado asf谩ltico es su compactaci贸n, pues de ella depende en gran parte la calidad final del firme. Se trata de alcanzar una alta densidad que garantice la durabilidad prevista e impida irregularidades superficiales. La compactaci贸n debe llegar a la densificaci贸n marcada por el Pliego de Prescripciones T茅cnicas Particulares, normalmente entre el 95 y 98 % de la densidad Marshall de referencia, todo ello conservando la geometr铆a superficial dada por la extendedora.

La compactaci贸n se realizar谩 siempre que la trabajabilidad de la mezcla sea la suficiente. En las mezclas en caliente se debe comenzar a compactar con la temperatura m谩s alta posible (superior a 120潞C), siempre que se pueda soportar la carga del compactador sin arrollamientos ni agrietamientos. En fr铆o debe existir la suficiente presencia de fluidificantes en las mezclas abiertas o de la propia agua de la emulsi贸n en las mezclas densas.

Los factores que influyen en la compactaci贸n de un aglomerado asf谩ltico son, entre otros, los siguientes:

  • Tipo de firme: Cada tipo de mezcla presentar谩 diferente dificultad para ser compactado, por ejemplo, la fracturaci贸n, tama帽o y forma de los 谩ridos.
  • Acabado superficial: Seg煤n la calidad del acabado requerido la compactaci贸n deber谩 realizarse de forma diferente.
  • Contenido de bet煤n: El bet煤n act煤a como lubricante entre las part铆culas, aunque no deber铆a ser excesivo para evitar la inestabilidad de la mezcla.
  • Proporci贸n y tipo de f铆ller: A mayor contenido de f铆ller, mayor dificultad de compactaci贸n, puesto que act煤a como estabilizante del bet煤n.
  • Espesor de capa: Si bien un mayor espesor de capa produce m谩s rendimiento, el espesor suele estar marcado por el proyecto.
  • Temperatura: La temperatura de compactaci贸n de la mezcla en caliente siempre es muy superior a la del ambiente, por lo que se enfr铆a r谩pidamente, impidiendo la compactaci贸n posterior. Pero tampoco es acertado pasarse en temperatura, pues provoca la inestabilidad de la mezcla. Se pueden dar los siguientes valores a efectos pr谩cticos:
    • Temperatura a la salida de la planta聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 135 鈥 180潞
    • Temperatura a la salida de la extendedora聽聽聽 120 鈥 150潞
    • Temperatura durante la compactaci贸n聽聽聽聽聽聽聽聽聽 85 鈥 150潞

La primera compactaci贸n la realiza la propia extendedora, llegando con su vibraci贸n a conseguir un 80% de la densidad te贸rica Marshall. Aunque esta cifra parece elevada, es lo suficientemente baja como para tener que compactar con maquinaria espec铆fica.

Las primeras zonas a compactar son las juntas transversales, las longitudinales y el borde exterior, por este orden. En el caso de las transversales la compactaci贸n se realiza perpendicularmente al eje de la calzada. Una vez compactadas juntas y borde, la compactaci贸n de la calle se iniciar谩 por la zona m谩s baja progresando hacia la m谩s alta mediante solapes de las sucesivas pasadas. En zonas de dif铆cil acceso, hay que emplear peque帽os compactadores mec谩nicos o incluso pisones manuales.

En cuanto al tipo de compactador necesario, 茅ste depender谩 del tipo de mezcla y su espesor. En algunos casos se exige un tramo de prueba que determine las caracter铆sticas de los compactadores y el n煤mero de pasadas necesario. Lo habitual es el uso de compactadores de neum谩ticos con alta o media presi贸n y rodillos lisos con o sin vibraci贸n.

La compactaci贸n se realiza normalmente combinando diferentes equipos. Lo m谩s habitual es combinar un compactador de neum谩ticos, que cierra la mezcla por efecto de amasado, y un compactador de llanta met谩lica, que corrige las posibles marcas o roderas del anterior equipo. Tambi茅n es muy 煤til el uso de rodillos mixtos neum谩ticos-vibrantes que re煤nen las ventajas de ambas m谩quinas.

logotipo_pavimentacion-y-asfalto_compactadores-neumaticos

Los compactadores de rodillo liso sin vibraci贸n s贸lo se emplean en mezclas de peque帽o espesor para dar un buen acabado superficial, siempre que se hayan utilizado previamente compactadores de neum谩ticos. Deben ser compactadores ligeros y con baja presi贸n lineal. Suelen ser compactadoras vibratorias t谩ndem de 8 a 18 t que trabajan sin vibraci贸n.

Con los compactadores de neum谩ticos se debe trabajar con presiones no muy elevadas al principio para acabar la compactaci贸n con mayores presiones. Adem谩s, tendr谩n ruedas lisas, en n煤mero, tama帽o y disposici贸n que permitan el solape de las ruedas delanteras y trasera, con faldones de lona protectores para evitar el enfriamiento de los neum谩ticos. La compactaci贸n depender谩 de la carga total por rueda, de la presi贸n y rigidez del neum谩tico, lo cual provoca la presi贸n de contacto. Existe un efecto de amasado y el efecto compactador en profundidad es mayor que el de rodillos met谩licos.

Los compactadores vibratorios se usan ampliamente, excepto para capas delgadas, combinando adecuadamente las amplitudes y frecuencias. Estos compactadores trabajan a frecuencias mayores que los usados en suelos, por encima de las 2000 r.p.m., del orden de 2500 a 3000 r.p.m., pues si son inferiores su eficacia baja mucho; con masas exc茅ntricas m谩s peque帽as para cumplir las exigencias de terminaci贸n y compactaci贸n. Las primeras pasadas suelen realizarse a frecuencias bajas. Para capas gruesas suelen emplearse amplitudes altas y frecuencias bajas y para las capas delgadas lo contrario.

A continuaci贸n os dejo un v铆deo del profesor Miguel 脕ngel del Val, de la Universidad Polit茅cnica de Madrid, donde se explica la compactaci贸n de las mezclas asf谩lticas. Espero que os sea de utilidad.

Referencias:

YEPES, V. (2014). Maquinaria para la fabricaci贸n y puesta en obra de mezclas bituminosas. Apuntes de la Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia. Ref. 749.

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - carreteras, maquinaria    

Transporte y extendido de aglomerado asf谩ltico. http://www.madrid.es/

El transporte de las mezclas asf谩lticas se realiza mediante camiones volquete desde la planta al tajo de extensi贸n. La caja basculante debe estar limpia y ligeramente humedecida con agua jabonosa para evitar que la mezcla se adhiera. La caja debe ser corta y alta, con una capacidad acorde con la tolva de recepci贸n de la extendedora. Adem谩s, deben disponerse lonas o cobertores para proteger la mezcla del agua, polvo o de la p茅rdida de calor por viento. El n煤mero de camiones necesario depende de la capacidad de puesta en obra de la extendedora, siempre que no quede limitada por la producci贸n de la planta de fabricaci贸n, y de la distancia de transporte. Se aconseja cierto sobredimensionamiento en la flota de camiones para evitar retrasos o prever posibles aver铆as. Un aspecto clave en la puesta en obra de las mezclas asf谩lticas en caliente es la distancia de transporte. El enfriamiento de la mezcla depende fundamentalmente de la temperatura ambiente y del viento. Con una lona de protecci贸n, la p茅rdida de temperatura de la masa es de pocos grados, enfri谩ndose una peque帽a costra superficial, lo que permite distancias m谩ximas de transporte apreciables. As铆, en camiones de gran capacidad, se pueden llegar hasta unos 25 km, e incluso en circunstancias excepcionales, a m谩s de 100 km. Otro aspecto importante es la segregaci贸n del material, que se evitar谩 minimizando las alturas de descarga la formaci贸n de montones c贸nicos. El material se deber谩 mover lentamente durante la carga, ayudando manualmente si es necesario la distribuci贸n lateral. Durante el transporte se pueden apreciar razones que pueden motivar el rechazo de la mezcla:

  • Temperatura alta:聽Se detecta cuando la mezcla desprende un humo azulado, en cuyo caso se debe comprobar la temperatura.
  • Temperatura baja:聽La mezcla presenta un aspecto poco fluido, con los 谩ridos gruesos mal cubiertos. Se debe comprobar la temperatura.
  • Exceso de ligante:聽Es f谩cil de detectar si la mezcla fluye o asienta m谩s de lo normal. Se debe tomar una muestra y se帽alar la zona por si hay que levantarla en el caso de confirmarse el exceso.
  • Defecto de ligante:聽Falta brillo en la mezcla y los 谩ridos no se encuentran perfectamente recubiertos, con un aspecto suelto del material. Se proceder谩 igual que con el exceso.
  • Falta de uniformidad:聽Se aprecia el distinto aspecto de la mezcla en distintas zonas.
  • Exceso de 谩rido grueso:聽El aspecto de la mezcla es parecido al de exceso de ligante, pero una vez extendida la capa, se aprecia una textura m谩s gruesa y abierta de lo normal.
  • Exceso de 谩rido fino:聽El aspecto es el del defecto de ligante, que se puede comprobar observando la textura superficial de la mezcla una vez extendida, as铆 como su comportamiento al compactarla.
  • Exceso de humedad:聽Se observa un desprendimiento de vapor al descargarse la mezcla y a veces parece como si tuviera un falso exceso de ligante.
  • Segregaci贸n de la mezcla:聽Se observa una segregaci贸n excesiva entre gruesos y finos al extender la mezcla.
  • Contaminaciones:聽Durante el transporte puede contaminarse la mezcla con gasoil, agua, polvo, restos vegetales, etc.

A continuaci贸n os dejo un v铆deo del profesor Miguel 脕ngel del Val, de la Universidad Polit茅cnica de Madrid, que explica el transporte de la mezcla asf谩ltica hasta su lugar de colocaci贸n.

Tambi茅n os paso un v铆deo donde se puede ver un cami贸n de transporte de aglomerado en caliente:

Referencias:聽YEPES, V. (2014). Maquinaria para la fabricaci贸n y puesta en obra de mezclas bituminosas. Apuntes Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia.

17 febrero, 2016
 

Publicada By  V铆ctor Yepes Piqueras - calidad, hormig贸n    


Una tarea b谩sica en cualquier trabajo cient铆fico o tecnol贸gico que requiera el an谩lisis de una muestra de datos es su caracterizaci贸n estad铆stica y la comprobaci贸n de la normalidad de dicha muestra. Dado un conjunto de datos, por ejemplo 20 resultados de rotura a compresi贸n simple de una probeta normalizada de hormig贸n a 28 d铆as, deber铆ais ser capaces de calcular lo siguiente:

  1. Calcular la media aritm茅tica muestral, la desviaci贸n t铆pica muestral, la varianza muestral , el coeficiente de variaci贸n muestral, la mediana y la moda
  2. Determinar el intervalo de confianza para la media muestral y para la desviaci贸n t铆pica muestral para un nivel de confianza del 95%.
  3. Determinar las medidas de forma 鈥揷oeficientes de asimetr铆a y curtosis-.
  4. Determinar el recorrido o rango de la muestra. Tambi茅n el recorrido relativo de la muestra.
  5. Representar el histograma con un n煤mero de barras que sea la ra铆z cuadrada del n煤mero de datos
  6. Calcular la desviaci贸n media respecto al valor m铆nimo.
  7. Determinar el primer, segundo y tercer cuartil, as铆 como el rango intercuart铆lico.
  8. Determinar el cuantil del 5%, del 50% y del 95%.
  9. Dibujar el diagrama de caja y bigotes y determinar los valores at铆picos potenciales.
  10. Establecer con un nivel de confianza del 95%聽si la muestra procede de una poblaci贸n normal聽mediante la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov.

Para ello pod茅is utilizar cualquier programa estad铆stico. Para facilitar vuestro aprendizaje, os dejo un v铆deo tutorial sobre c贸mo extraer datos estad铆sticos b谩sicos con el programa SPSS. Espero que os sea 煤til

15 febrero, 2016
 

P谩gina siguiente »

Universidad Politécnica de Valencia